ARITMETICA E ALGEBRA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 2.1 Le equazioni numeriche in una incognita 2.2 Le equazioni equivalenti 91 92 93 Indica con una crocetta quali fra le seguenti equazioni sono equivalenti all equazione 5x 3 = 2. 3 a. 10x 6 = 4 d. x __ = 2 5 b. 5x + 3 = 2 e. x 3=2 5 c. 5x 3 + 3 = 2 + 3 [ ] Indica con una crocetta quali fra le seguenti coppie di equazioni sono fra loro equivalenti. a. x2 = 16 x+3=7 d. x+5=6 6=x+5 b. 2x = 6 2+x=6 e. 3 x=2 x 3=2 3 c. x+3=5 x+5=7 f. x =1 x2 = 1 [ ] 3 3 Sostituisci il numero __ all incognita nelle seguenti equazioni. Indica con una crocetta in quali di esse __ è so4 4 luzione e quali equazioni sono tra loro equivalenti. _2_ x _1_ = 0 _2_ x = _1_ a. e. 3 2 3 2 2 2 1 __ = __x __ x + _1_ = 1 b. f. 3 2 3 2 2 3 __x + 1 = 1 c. g. x = __ 2 3 2 3_ _ d. 2x = h. 4x = 3 [ ] 2 2.3 Il principio di equivalenza per le equazioni Trasforma le seguenti equazioni in equazioni equivalenti in modo da trovarne la soluzione. esercizio svolto x 2=7 Addizioniamo 2 sia a sinistra sia a destra del predicato =. x 2+2=7+2 x=9 1 1 x __ = __ 3 7 1 95 7 + x = __ 2 1 1 96 x 1 __ = 2 __ 7 7 2 1 3 + x 4 = __ __ 3 2 97 0,5 + x = 1,2 x 4,3 = 3,5 1,2 98 x 7,1 = 1,25 0,2 3 + x 1,7 = 2,1 99 3,4 7,2 = x 1,7 _ _ 3,1 0,5 = x + 0,3 _ 13 ___ [ 2 ; 3] 43 ___ [3; 6 ] [0,7; 6,6] [8,15; 0,8] _5_ [ 2,1; 2] _ _ 2,5 0,4 = x + 2,05 _ _ 101 1,6 3,4 1,3 = x 2,3 508 [21 ; 1] 8 3+x=4 2 100 x 3,3 = 0,16 _ 10 ___ x ( 3) = 4 94 _7_ [2 ; 0] _ _ _1_ + x 0,2 + 0,3 = _1_ + 11,9 5 3 _4_ [ 5 ; 12]