10 67 Equazioni e disequazioni di primo grado ESERCIZI (t 3)2 (t2 + 6) 3(3 2t 2) = 0 [sì] 2u (u 1)(u + 1) = u(2 u) + 1 3 1 69 2x + 6 __ x + 1 + 3(1 + x) = ((3x + 2) ( x 1)) : __ (2x + 5) (2 ) ( 3) 8 8 70 (0,5z + 1)(0,5z 1) + __z = 0,5z(0,5z 2) + __z 3 3 1 1 71 4y + y __ y = __ + y + 5y ( 2) (2 ) 68 72 _1_x 1 (3 [sì] [no: eq. impossibile] [no: eq. determinata, z = 1] [sì] 2 2 _1_ _2_ _1_ ) 9 (x 1) + 8 = x(9 2 3) + 6 [no: eq. impossibile] Verifica se le seguenti equazioni sono impossibili. 73 y + 7(y 2) = 5y + 3(y 8) 74 (x + 1) + 2x = (x + 1) 2(3 x) + 6 [no: identità] 75 9 _3_ (5x 1) + 5 _1_ x + 2 = _2_ 7x ___ [sì] 76 (t 1)3 = t3 + 1 3t(t 1) [sì] 77 ((z + 3)(z 3) z(z + 9)) ( 3) 1 = z + 5 + 2(z 1) 78 1 p 6p + 3 2p + _____ = ______ 2 4 [sì] 79 3(0,¯ 3 + 1) 0,5(x + 0,¯ 2) = (0,5x 3,¯ 3) [sì] 80 _1_ (3z + 15) = z + 5 81 2 2 1 2 2 2(__ + 2x) __ (2 6x) = 2 __ (3x __) + 4x + __ 5 5 5 4 5 5 (3 ) 3( [sì] 10) [no: identità] [no: identità] 3 [sì] 2 Le equazioni di primo grado Teoria da pag. 479 PER FISSARE I CONCETTI 82 Fai l esempio di una equazione di primo grado in due incognite. 83 Fai l esempio di una equazione in una incognita che non sia di primo grado. 84 Quando due equazioni si dicono equivalenti? Fai un esempio. 85 ARGOMENTA Che cosa afferma il principio di equivalenza per le equazioni? 86 Secondo il principio di equivalenza è possibile moltiplicare entrambe le parti di una equazione per qualunque numero reale? 87 Come si chiama una equazione il cui insieme delle soluzioni è l insieme vuoto? Fai un esempio. 88 Se in una equazione, oltre all incognita, compaiono solo numeri interi e frazioni, è possibile riscriverla, e come, senza denominatori? 89 LESSICO Come si chiama una equazione il cui insieme delle soluzioni è tutto l insieme in cui è definita? Fai un esempio. 90 Che cosa significa formalizzare un problema? Indica i passaggi fondamentali. LESSICO 507