10 35 a. b. c. d. ESERCIZI Equazioni e disequazioni di primo grado In ogni rettangolo ci sono due diagonali Non tutti i numeri naturali sono quadrati perfetti Non esiste qualche numero naturale negativo Non per ogni numero reale esiste la radice quadrata Ciascuna delle seguenti proposizioni vere è seguita da altre quattro proposizioni espresse in modo [ ] diverso. Indica con una crocetta quali di esse risultano equivalenti a quella data. 36 Non per ogni x N si ha che x è un quadrato perfetto a. Per ogni x N si ha che x non è un quadrato perfetto b. Esiste x N tale che x è un quadrato perfetto c. Esiste x N tale che x non è un quadrato perfetto d. Non esiste x N tale che x è un quadrato perfetto 37 Non per ogni x N si ha che 2x = 2 + x a. Per ogni x N si ha che 2x 2 + x b. Esiste x N tale che 2x 2 + x c. Esiste x N tale che 2x = 2 + x d. Non esiste x N tale che 2x = 2 + x 38 Non esiste x N, diverso da 1, che abbia l inverso rispetto alla moltiplicazione a. Per ogni x N, diverso da 1, x non ha l inverso rispetto alla moltiplicazione b. Non per ogni x N, diverso da 1, x ha l inverso rispetto alla moltiplicazione c. Esiste x N, diverso da 1, che non ha l inverso rispetto alla moltiplicazione d. Per ogni x N, diverso da 1, x ha l inverso rispetto alla moltiplicazione Nelle seguenti equazioni sostituisci un opportuno numero razionale all incognita x in modo da trasformarle in uguaglianze vere. _x_ = 10 _5_ 39 x + 6 = 10 x 6 = 10 6x = 10 [4; 16; 3 ; 60] 6 _x_ = 12 40 3x = 12 3 + x = 12 x 3 = 12 [4; 9; 15; 36] 3 _x_ = 1 _1_ 41 x + 4 = 1 x 4=1 4x = 1 [ 3; 5; 4 ; 4] 4 _2_ 42 x+5=2 x 5=2 5 x=2 5x = 2 43 2x = 6 6x = 2 2 + x = 6 6 + x = 2 [ 3; 3 ; 8; 8] 44 3=2+x 2=3+x 2x = 3 3 = 2x [1; 1; 2 ; 2 ]] 45 2x = 8 8=2 x 2 x=8 2 = x + 8 46 3x = 2 3 x=2 3=2 x 2 = 3x [ 3; 7; 3; 5] _1_ _3_ _3_ [ 4; 6; 6; 10] _2_ 2 __ [3 ; 1; 1; 3] Tra le seguenti espressioni definite in R distingui le uguaglianze e le equazioni. Nelle equazioni, sostituisci un opportuno numero razionale all incognita in modo da trasformarle in uguaglianze vere. [ ] 47 48 49 __ 4 + 8 = 12 10 2 = 8 3x 3x = 0 9 50 6 __ = 5 2 5x = 10 x 3=7 __ 5 _1_ = 1 x 1 __x = 1 3 __ 3 3 = 3 __ 2 + x = 0 3a = 2 + a 3a ___ =1 3a x + x = 0 a2 = 2a 1 x__ = 2 5__ __ 5 5 = 25 x2 1 = 48 x2 + 3 = 2x2 + 12 x2 = 25 505