Il Maraschini-Palma - volume 1

10 ESERCIZI Equazioni e disequazioni di primo grado Per ciascuna delle seguenti formule aperte, indica se esistono fra gli elementi dell insieme A quelli che la trasformano in una proposizione vera. esercizio svolto 1 1 1 1 In A = { __ ; __ ; __ ; __ ; 2} 2 4 2 4 1 1 __ x = __ 2 4 Il modo più semplice di procedere, dato l esiguo numero di elementi di A, è per tentativi. 1 Sostituiamo a x il primo elemento: __ 2 1 1 1 1 1 1 1 proposizione falsa __ ( __) = __ __ + __ = __ 0 = __ 2 2 4 2 2 4 4 1 Sostituiamo a x il secondo elemento: __ 4 1_ 1_ 1_ _1_ 1 1 1 1_ _ _ _ _ + = __ __ = __ proposizione vera ( ) = 2 4 4 2 4 4 4 4 1 __ è quindi un numero che rende vera la formula aperta data. 4 Procedendo nella sostituzione degli altri elementi di A, si può verificare che è il solo numero con tale caratteristica. 19 20 21 In A = { 2; 1; 0; 3; 4; 5} a. 2x 8 = 2 b. 2x2 1 = 1 c. 2x3 + 3 = 5 [a. x = 3; b. x = 0; c. x = 1] 11 9 5 11 In A = { ___; __; __; ___} 2 2 2 2 1 1 a. __ __ = 5 2 x 1 b. __ + x = 5 2 1 c. __ + x2 = 5 2 22 24 [a. non esistono] _9_ [a. x = 4] [b. non esistono] [c. x = 2] 1 5 In A = { 1; __; 0; 2; __; 4} 2 2 3 a. x 1 = __ 2 _5_ [a. x = 2] [b. non esistono] 1 2 1 c. __ + x = (__) x 5 [c. non esistono] 25 [a. non esistono] [b. x = 12] [c. x = 2] 1 1 A = { 2; __; __; 2} 2 2 1 a. x + __ = 1 2 1 b. x __ = 1 2 1 c. __ x = 1 2 1 d. x __ = 1 2 _1_ _1_ [a. x = 2 ; b. non esiste; c. x = 2 ; d. non esiste] [c. x = 12; x = 12] 7 1 1 1 7 In A = { __; __; __; __; __} 3 6 6 3 3 x 1 a. 2 __ = __ 3 9 1 b. 2 x = __ 3 1 c. 2 + x2 = __ [a. x = _1_; b. x = _7_; c. non esistono] 6 3 3 In A = { 2; 1; 4; 4; 5} a. 2x 3 = 5 b. 3x + 1 = 7 x c. 5 + 3 __ = 2 2 b. 4 x2 = 0 [b. x = 2] In A = { 12; 11; 7; 12} 1 a. __ x3 = 4 3 1 b. __ x = 4 3 1 c. __ x2 52 = 4 3 23 26 4 2 2 4 A = { 3; __; __; __; __; 3} 3 3 3 3 1 1 a. x + __ = 1 c. x + __ = 1 3 3 1 1 b. x __ = 1 d. x __ = 1 3 3 _4_ _2_ _4_ _2_ [a. x = 3 ; b. x = 3 ; c. x = 3 ; d. x = 3] 503

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.