10 Equazioni e disequazioni di primo grado SINTESI ATTIVA Esercizio Obiettivo 3. Risolvi in R le seguenti equazioni. Paragrafi 2.4 2.5 2.6 a. 3(x 4) = 2(x 6) Risolvere una equazione numerica di primo grado in una incognita. 1 5 5 5 3 c. _(x + 8) (x 1)2 = 9 x(x 1) 4 1 7x 3 2 = (1 x)(1 + x) + _ d. _x (x _ 2) 2 2 1 (x + 2) _ 1 b. _(x + 1) = _ 4. Dopo averli formalizzati con una equazione, risolvi i seguenti problemi. a. Determina quel numero che, addizionato alla sua metà, dà il suo doppio più 1. b. La somma di due numeri consecutivi è 55. Quali sono questi numeri? c. Il quadrato del successivo di un numero è uguale al prodotto del suo precedente per il suo successivo. Calcola il numero. d. Un asta viene tagliata in 3 parti in modo che ogni parte ottenuta sia 2 metri più lunga della precedente. Sapendo che l asta è lunga 30 m, quanto misura ogni parte ottenuta con i tagli? Paragrafo 2.7 Formalizzare e risolvere problemi con equazioni. 5. Scrivi il testo di un problema che possa essere formalizzato con l equazione data o con una a essa equivalente: 2x = 1 + 7x 6. Risolvi in R le seguenti disequazioni e rappresentane l insieme delle soluzioni. a. 2x (x 1) 4x2(2x 3) + 5x 7. Risolvi in R i seguenti sistemi di disequazioni. 2(x 3) + 4 3x 1 2 2 a. (x 3) + x (x 1) (x + 1) ( 1 x x 2)(x 1) > x2(x 3) _ b. Paragrafo 3 Risolvere una disequazione e rappresentarne l insieme delle soluzioni. Paragrafi 4.1 4.2 Risolvere e rappresentare l insieme delle soluzioni di un sistema di disequazioni in una incognita. (x 1)2 5 > x(x 3) {(2x 1)(2x + 1) x > (2x + 1)2 x (x + 1)2 > (x + 3)(3 x) c. x 2 > 3x 1 (x + 8)2 (x + 3)(x 3) Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 501