Fuori dagli schemi F m Andiamo al mare Marta va in vacanza in una località balneare. Per usufruire delle strutture dello stabilimento (lettino, ombrellone ecc.) può scegliere tra i pacchetti A e B, entrambi validi per tutta la stagione estiva. Q Pacchetto A: costo iniziale fisso di 100 euro più 15 euro per ogni giorno in cui si intendono usare le strutture. Q Pacchetto B: 30 euro al giorno. Quanti giorni deve prenotare Marta affinché l offerta A risulti più conveniente? Per risolvere il problema Marta costruisce la tabella 1 con la quale rappresenta i costi dei due pacchetti giorno per giorno. Notiamo subito che dal primo al .................... giorno il pacchetto A è ....................... conveniente del pacchetto B mentre a partire dal .............................. giorno risulterà ..................... conveniente. Costo pacchetto Giorno A = 100 + (15 n. giorni) B = 30 n. giorni 1 115 30 2 130 60 3 145 90 4 160 120 5 175 150 6 190 180 7 205 Il gestore dello stabilimento, sapendo che molti turisti utilizzano le strutture per una settimana, vuole capire a 8 220 quanto fissare il costo giornaliero del pacchetto B in 9 235 modo che quello A diventi più conveniente, per il cliente, dopo 5 giorni. Tab. 1 Analogamente a quanto fatto prima da Marta, costruiamo una seconda tabella ma, questa volta, la tariffa giornaliera del pacchetto B, che indichiamo con CB, deve essere calcolata; il costo del pacchetto B sarà quindi dato dalla formula: B = CB n. giorni Il gestore desidera che il costo A del pacchetto A sia inferiore a quello del pacchetto B a partire dal quinto giorno. Quindi, che: 210 240 270 A 35 euro è sufficiente per cui fissare un costo giornaliero, anche di 1 centesimo, superiore a 35 euro cioè almeno 35,01 euro. Infatti: Costo pacchetto B = CB n. giorni Giorno A = 100 + 15 n. giorni 1 115 CB 1 = ................... 1 = 2 130 CB 2 = ................... 2 = ................... 3 145 CB 3 = ................... 3 = ................... 4 160 CB 4 = ................... 4 = ................... 5 175 CB 5 = ................... 5 = ................... 6 190 CB 6 = ................... 6 = ................... 7 205 CB 7 = ................... 7 = ................... 8 220 CB 8 = ................... 8 = ................... 9 235 CB 9 = ................... 9 = ................... ................... Tab. 2 In questa unità impareremo a risolvere problemi analoghi senza procedere per tentativi come nel caso appena analizzato. 475