Il Maraschini-Palma - volume 1

9 Teoremi sulla congruenza ESERCIZI Dopo aver letto l enunciato di ciascuno dei seguenti teoremi, disegna la figura (o le figure) corrispon[ ] dente e indica ipotesi e tesi (non è richiesta la dimostrazione). esercizio svolto Su un lato di un angolo di vertice V considera due segmenti VA, VA e sull altro lato i segmenti, a essi rispettivamente congruenti, VB, VB . Congiungi A con B e B con A . Abbiamo allora che: Q i due segmenti AB e A B hanno un punto (interno) C comune; Q i segmenti AB e A B sono congruenti; Q i triangoli AA C e BB C sono congruenti; V e BC V sono congruenti. Q gli angoli AC Una adeguata figura è la seguente: A A V C B B Così possono essere scritte ipotesi e tesi: Ip: VA VB, VA VB V BC V Ts: AB A B = {C}, AB A B, AA C BB C, AC 42 Sui lati AB, BC, CA di un triangolo equilatero ABC si considerano, rispettivamente, tre punti D, E, F, in modo che risulti AD BE CF; allora il triangolo DEF è equilatero. 44 Se in un triangolo isoscele ABC di base BC si traccia una parallela r alla base BC che interseca i lati obliqui nei rispettivi punti D ed E, allora il triangolo ADE è isoscele. 43 Se sui prolungamenti dei tre lati AB, BC, CA di un triangolo equilatero ABC si considerano rispettivamente tre punti D, E, F, in modo che risulti AD BE CF, allora il triangolo DEF è equilatero. 45 Se in un triangolo isoscele ABC di base BC si tracciano dai vertici le parallele ai lati opposti, si ottiene un triangolo isoscele. Scrivi per esteso l enunciato dei seguenti teoremi, deducendolo dal disegno e dalle corrispondenti [ ] ipotesi e tesi. esercizio svolto Ip: AC BC, AD BE Ts: ABE ABD C A D B E Enunciato: In un triangolo ABC isoscele, di base AB, consideriamo sui prolungamenti dei lati congruenti due segmenti congruenti AD e BE; allora i triangoli ABE e ABD risultano congruenti. 467

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.