Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA 2 I criteri di congruenza Teoria da pag. 445 PER FISSARE I CONCETTI 25 Come si definiscono due triangoli con- 31 Di quali elementi è sufficiente dimostrare la congruenza per stabilire che due triangoli sono congruenti in base al primo criterio? Quali sono le condizioni sufficienti affinché due triangoli siano congruenti in base al secondo criterio di congruenza? 32 Come si scompone la dimostrazione del teorema: un triangolo è isoscele se e solo se ha due angoli congruenti? 33 Di quali elementi è sufficiente dimostrare la congruenza per stabilire che due triangoli sono congruenti in base al terzo criterio? 34 ARGOMENTA LESSICO gruenti? 26 27 LESSICO 28 ARGOMENTA 29 che un triangolo isoscele ha due angoli congruenti. 30 Di quali elementi è sufficiente dimostrare la congruenza per stabilire che due triangoli sono congruenti in base al secondo criterio? Definisci il triangolo isoscele. Spiega perché un triangolo equilatero è necessariamente isoscele, mentre un triangolo isoscele non è necessariamente equilatero. DIMOSTRA Spiega perché non vale un criterio di congruenza AAA (angolo-angolo-angolo), per il quale è cioè sufficiente che due triangoli abbiano gli angoli congruenti affinché siano congruenti. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 2.1 Il primo criterio di congruenza dei triangoli (LAL) 2.2 Il secondo criterio di congruenza dei triangoli (ALA) 2.3 Il terzo criterio di congruenza dei triangoli (LLL) SIMBOLI Esprimi in simboli le seguenti relazioni geometriche. [ ] esercizio svolto Due triangoli hanno un lato e l angolo opposto congruenti. Indichiamo con ABC e A B C i due triangoli e scegliamo come lati congruenti BC e B C , scriviamo: C B A C BC B C e BA A B A C 35 Due triangoli hanno due lati e l angolo compreso congruenti. 36 Due triangoli hanno un lato, un angolo adiacente e un angolo opposto congruenti. 37 Due triangoli hanno i tre angoli congruenti. 38 Un triangolo è isoscele. 39 Un triangolo è equilatero. 40 Un triangolo è isoscele, ma non equilatero. 41 466 Un segmento è contenuto in un altro segmento. B C

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.