Fuori dagli schemi F Sudoku In questa unità inizieremo a dimostrare alcuni teoremi di geometria del piano utilizzando, in modo particolare, la deduzione e il metodo per assurdo che abbiamo analizzato nell unità precedente. A proposito di questo metodo ti vogliamo proporre un interessante esercizio di logica che quasi certamente conoscerai, per la cui risoluzione, può essere utile un approccio simile alla deduzione; si tratta del gioco del Sudoku. Il più diffuso contiene numeri, ma ne esistono tanti altri che contengono oggetti; il principio di risoluzione è sempre lo stesso. Quello più diffuso è formato da un quadrato 9 9 ulteriormente suddiviso in 9 riquadri 3 3. Ogni casella deve contenere una cifra compresa tra 1 e 9 in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro la contenga una sola volta. Il gioco consiste nel completare lo schema nel quale sono già scritte alcune cifre a seconda del livello di difficoltà. Più cifre ci sono più facile è il Sudoku e quindi il completamento risulta abbastanza semplice essendo sufficiente un approccio diretto; altri, invece, nascondono una complessità maggiore che richiede un approccio che possiamo definire per assurdo. In questi casi, infatti, sapendo che in una casella dobbiamo scrivere solo una tra alcune determinate cifre si prova con una di esse e si prosegue. Se la cifra è quella esatta completeremo lo schema, ma se dovessimo giungere a una situazione contraddittoria allora la cifra che abbiamo scritto in quella casella non è corretta e, di conseguenza, quella giusta sarà l altra. Prova a risolvere il seguente schema. 6 5 4 4 7 1 2 9 4 1 7 8 6 5 7 4 8 3 6 2 8 1 7 7 9 5 5 3 Quelli che seguono sono una variante più semplice dei Sudoku classici. In una griglia 4 4 bisogna inserire quattro diversi simboli seguendo le stesse regole del Sudoku numerico; quindi: in ogni riga e in ogni colonna devono comparire tutti e quattro i simboli senza ripetersi. 441