Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA 111 Quante rette si ottengono congiungendo a due a due quattro punti di un piano, se tre di essi, comunque scelti, non sono allineati? E se invece tre di tali punti fossero allineati? 112 Tre punti P, Q, R sono allineati. Stabilisci quale dei tre punti sta fra gli altri due quando sono vere le seguenti affermazioni: a. Il segmento PR è adiacente al segmento RQ. b. Il segmento PQ è contenuto nel segmento PR. c. L intersezione tra il segmento PQ e il segmento PR è il punto P. d. L unione tra il segmento PR e il segmento PQ è il segmento PR. 113 Stabilisci quali posizioni reciproche possono avere tra loro due segmenti nel piano, facendo anche degli op- portuni disegni. 114 Stabilisci quali posizioni reciproche possono avere tra loro un segmento e una retta, facendo anche degli op- portuni disegni. 115 In una retta sono definite due semirette di estremi A e B, essendo A e B due punti distinti. Quali possibili in- tersezioni hanno le due semirette? 116 I segmenti AB, BC, CD sono consecutivi, ma non adiacenti. Facendo opportuni disegni, individua quali tra le terne di punti ABC, ABD, ACD, BCD possono essere formate da punti allineati. 4.2 L assioma di partizione del piano PROBLEMI E APPLICAZIONI Indica a quali assiomi del piano, fra quelli studiati, corrispondono le seguenti situazioni. [ ] 117 a. Una penna che si appoggia su un tavolo in due punti giace tutta sul tavolo. b. Posso dividere questo foglio in due parti, con un taglierino, una sola volta. 118 a. Se congiungo i vertici opposti di questo foglio tramite una linea tracciata con la riga, divido il foglio in due parti. b. C è una sola strada diritta che congiunge il paese A e il paese B. 119 a. Su un righello da 30 cm un numero intero tra 1 e 29 è sempre scritto almeno fra altri due numeri. b. Se si tengono tesi con pollice e indice di entrambe le mani due fili sottili, questi coincidono. 120 a. Non è possibile contare tutti i punti del pavimento di una stanza. b. Per indicare una direzione occorre fissare un punto di partenza e uno di arrivo. 5 Parallelismo, angoli e triangolo Teoria da pag. 416 PER FISSARE I CONCETTI 121 Quando due rette si dicono parallele? Che cosa afferma l assioma della parallela? 122 Se la retta r interseca la retta s in due punti distin- ti, le è parallela? 123 434 ARGOMENTA Spiega perché la relazione di parallelismo tra rette è riflessiva e simmetrica. 124 DIMOSTRA che la relazione di parallelismo tra rette è transitiva. 125 Quali proprietà deve avere una relazione per esse- re una relazione di equivalenza? 126 Come si chiamano le classi in cui si trovano rette tra loro parallele?

Il Maraschini-Palma - volume 1
Il Maraschini-Palma - volume 1
CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.