Il Maraschini-Palma - volume 1

8 55 Ambiente del piano euclideo ESERCIZI Gioco B Insieme: parole del vocabolario italiano Regola 1: possiamo cambiare una lettera Regola 2: possiamo aggiungere una lettera Regola 3: possiamo scartare una lettera a. Dall assioma brocco dimostra il teorema campione; b. dall assioma uno dimostra il teorema zero; c. dall assioma retta dimostra il teorema curva; d. dall assioma bello dimostra il teorema brutto; e. dall assioma margine dimostra il teorema oca. In ognuna delle seguenti situazioni viene svolto un ragionamento. Spiega se è corretto, eventualmen[ ] te riscrivendolo in forma simbolica, e motiva la risposta. esercizio svolto Vista la pagella, il padre di una ragazza le dice: «Se non sei promossa, non ti compro il motorino . Al termine dell anno scolastico la ragazza è promossa, ma il padre non le compra il motorino. Ha disatteso la sua promessa? Da un punto di vista logico, il padre non ha disatteso alcuna promessa; il suo ragionamento è corretto. Infatti il padre aveva soltanto affermato che cosa avrebbe fatto nel caso in cui la figlia non fosse stata promossa. Egli, simbolicamente, aveva detto: nonP nonM (non promossa non motorino) Nulla aveva promesso in caso di promozione. In sostanza, giocando un po sull equivoco, non aveva formulato il teorema non equivalente che si ottiene negando ipotesi e tesi: «Se sei promossa, allora ti compro il motorino . Infatti, nonP nonM non è logicamente equivalente a P M. 56 Il signor X riceve un premio. Se il signor X è ambizioso ritira personalmente il premio. Egli non ritira personalmente il premio. Quindi non è ambizioso. 57 Il professore coordinatore della classe aveva affermato che chi avrebbe fatto troppe assenze non sarebbe stato promosso. Pierino non si è mai assentato, ma non è stato promosso. Quindi non è stato promosso ingiustamente. 58 In un gruppo di studenti, non tutti si impegnano in uguale misura. Nessuno studente si impegna più di sé stesso. Quindi ci sono almeno due studenti. 59 Tutte le azioni giuste sono azioni che favoriscono il bene comune. Nessuna azione che interferisce con la condotta personale è un azione che favorisce il bene comune. Quindi nessuna azione che interferisce con la condotta personale è giusta. Nei seguenti ragionamenti manca la conclusione. Indicala, se possibile, in modo tale che il ragionamento sia complessivamente corretto. 60 a. Se corri i 100 metri in meno di 10,5 secondi vai alle Olimpiadi. Ma tu non corri i 100 metri in meno di 10,5 secondi. Quindi b. Se corri i 100 metri in meno di 10,5 secondi vai alle Olimpiadi e tu corri i 100 metri in meno di 10,5 secondi. Quindi c. Se corri i 100 metri in meno di 10,5 secondi vai alle Olimpiadi. Non vai alle Olimpiadi. Quindi d. Se corri i 100 metri in meno di 10,5 secondi vai alle Olimpiadi. Vai alle Olimpiadi. Quindi 61 a. Ogni tuo amico abita a Milano. Marcello abita a Milano. Quindi b. Ogni tuo amico abita a Milano. Marcello non abita a Milano. Quindi c. Nessun tuo amico abita a Napoli. Carlo non abita a Napoli. Quindi d. Nessun tuo amico abita a Napoli. Carlo abita a Napoli. Quindi 62 Tutti i greci sono uomini. Non tutti i mortali sono uomini. Quindi 429

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