SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. assioma teorema ipotesi e tesi implicazione teorema inverso condizione necessaria condizione sufficiente contronominale dimostrazione regola di deduzione catena deduttiva modus ponens modus tollens metodo assiomatico dimostrazione diretta regola di particolarizzazione dimostrazione per assurdo piano, punti, rette punti allineati enti geometrici fondamentali assiomi di incidenza assioma di ordinamento della retta semiretta segmento segmenti consecutivi segmenti adiacenti assioma di partizione del piano rette incidenti rette parallele assioma della parallela direzione di una retta angolo, convesso o concavo angolo piatto angolo giro angoli consecutivi angoli adiacenti triangolo simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. A implica B 2. A se e solo se B 3. A è condizione necessaria per B 4. contronominale di «se A allora B 5. Modus ponens 6. Modus tollens 7. Il punto P è esterno alla retta r 8. La retta r passa per il punto P 9. La retta p è parallela alla retta r 10. La retta p è incidente alla retta r 11. Il punto A sta fra B e C 12. Il punto C appartiene al segmento AB A B A B nonB nonA B A A B nonB nonA F. A B A B G. A BC H. P r I. non (p // r) L. p // r M. P r N. C AB A. B. C. D. E. SAPER FARE Esercizio 1. Riscrivi nella forma se allora le seguenti affermazioni e riconosci ipotesi e tesi. a. Chi russa dorme. b. Condizione sufficiente per respirare è essere vivo. c. Un numero multiplo di 4 è pari. 2. Nell insieme delle parole della lingua italiana è data la seguente regola di deduzione: «Da una parola se ne può ricavare un altra aggiungendole all inizio o alla fine una lettera o una coppia di lettere, purché la parola così ottenuta sia ancora una parola della lingua italiana Partendo dalla parola anta deduci, con la regola data, la parola incantatore. 424 Obiettivo Paragrafo 1.2 Scrivere proposizioni in forma di implicazioni. Paragrafo 2.1 Costruire una catena deduttiva a partire da un assioma e da alcune regole di deduzione.