5.2 Gli angoli e il triangolo

GEOMETRIA 5.2 Gli angoli e il triangolo Ogni sottoinsieme del piano è genericamente chiamato regione. Talvolta, per regioni che presentano particolari caratteristiche, si usa anche il termine figura. Sono dunque figure le rette, i semipiani, le semirette, i segmenti e infinite altre, tra cui gli angoli e i triangoli che ora definiremo. PROVA TU Angoli con GeoGebra DEFINIZIONE KEYWORDS K Si dice angolo l intersezione o l unione di due semipiani individuati da due rette non parallele. L intersezione dà un angolo convesso. L unione dà un angolo concavo. aangolo / angle ATTENZIONE! A N seguito indicheremo gli angoli Nel in uno dei seguenti modi, a seconda del contesto, ma sempre con il simbolo : rV s, rV B, AV s V , AV B, r angolo concavo angolo convesso r A V r vertice s B s Di fatto, un angolo è una parte di piano, la cui frontiera è formata da due semirette (i lati dell angolo) che si intersecano in un punto (il vertice dell angolo). I punti dell angolo che non appartengono alle frontiere sono i punti interni all angolo. Q Definiamo angolo piatto uno dei due semipiani delimitati dalle due semirette che un punto individua su una retta (fig. a.). Q Definiamo, inoltre, angolo giro l intero piano, che si può considerare delimitato da due semirette coincidenti (fig. b.). s Quando non daremo ulteriori specificazioni, sottintenderemo che l angolo considerato è quello convesso. Q Due angoli si dicono consecutivi se hanno in comune soltanto il vertice e un s e sV t in figura c. L unione di due angoli consecutivi è anche lato, come rV detta somma dei due angoli. Q Due angoli consecutivi si dicono adiacenti se i loro lati non comuni sono se s e sA t in figumirette opposte e, quindi, formano un angolo piatto, come rA ra d. Q Due angoli la cui somma è un angolo piatto sono anche detti supplementari. Due angoli adiacenti sono perciò tra loro supplementari. a. Angolo piatto V b. Angolo giro r s DEFINIZIONE tre angoli definiDati tre punti non allineati A, B, C, siano BA C, AB C, ACB ti da tali punti: si dice triangolo ABC l intersezione di tali angoli. t V lati dell angolo c. Angoli consecutivi vertice s lati del triangolo A B C r A d. Angoli adiacenti 418 t I punti A, B, C sono i vertici del triangolo. I segmenti AB, BC, CA sono i lati del triangolo. L angolo di vertice A si dice compreso tra i lati AB e AC e opposto al lato BC. Inoltre, gli angoli A e B sono detti adiacenti al lato AB; analogamente, gli angoli B e C sono adiacenti al lato BC e gli angoli A e C sono adiacenti al lato AC.

Il Maraschini-Palma - volume 1
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