Matematica nella realtà - Giriamo un film

matematica nella realtà Giriamo un film Un regista, per girare la scena di un film, ha bisogno di 10 coppie diverse e ha a disposizione 4 attori: Aida, Bruno, Claudio e Doris. Presto, però, si rende conto che non sono sufficienti. Infatti, le possibili combinazioni sono: 1. Aida, Bruno 3. Aida, Doris 5. Bruno, Doris 2. Aida, Claudio 4. Bruno, Claudio 6. Claudio, Doris Di quante comparse avrebbe bisogno? Se indichiamo con n il numero di attori che ha a disposizione, per formare una coppia può scegliere tra il primo attore e gli n 1 rimanenti potendo così formare ........................... coppie. In questo numero però sono comprese le possibili coppie del tipo (Aida, Bruno) e (Bruno, Aida) che, in realtà sono la stessa coppia quindi il numero di coppie (d) formabili sono: d = ...................................................... Osserviamo che per avere 10 coppie diverse ha bisogno di ......................... attori. La formula ottenuta è un .................................................. di grado ......................... Con lo stesso ragionamento possiamo scrivere la formula per ottenere non una coppia bensì gruppi di 3 attori; preso un attore tra gli n disponibili, per avere il secondo possiamo scegliere tra gli ....................... rimasti e per il terzo tra gli ultimi ....................... Quindi, sempre ricordando che il gruppo (a, b, c) è lo stesso di (a, c, b), (b, a, c), ........................., ........................., ......................... la formula è t = .............................................................. La formula ottenuta è un .................................................. di grado ......................... Riesci a trovare una formula che permetta di calcolare quanti gruppi diversi formati da 4 attori è possibile costruire con n persone? Completa la seguente tabella. n = numero di comparse a disposizione d = numero di gruppi possibili di due persone 1 0 2 1 3 3 t = numero di gruppi possibili di tre persone q = numero di gruppi possibili di quattro persone 4 5 6 7 8 9 10 Puoi notare che è sufficiente aumentare di una sola unità il numero di attori a disposizione per veder lievitare velocemente il numero di possibilità. Sei in grado di misurare questo aumento di possibilità? 397

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.