Il Maraschini-Palma - volume 1

7 Scomposizione in fattori di un polinomio ESERCIZI Riscrivi le seguenti espressioni in modo equivalente, mettendo in evidenza un fattore comune. 23 3x + 2x 4z2 7z2 1 1 25 __ x + __ x 2 3 24 [ ] 2y + 5y 26 16ab + 5ab ab 8a2y 3a2y + a2y 9y3 4y3 2 1 __ z + __ z 5 2 27 12a3b 18a3b + 6a3b 2xy 4xy + 6xy 28 14p2q 18p2q + 8p2q ab2 3ab2 + 6ab2 Metti in evidenza i fattori comuni nei seguenti polinomi. [ ] 29 3x + xy 2a2x 5a2 30 4ab + b2 x3 + x2 31 3ab 6a2 2x3y + xy3 32 x4 x2 + x 6xy2 + 8xy 33 12ab2c3 6a3b2c ab2c 9xy2 6x2y + 3xy 34 l3m2 m2 + nm2 10s4t2 + 8s3t3 12s2t4 35 14z3y2 + 7x2y3 x2y2 2ac + 8ab 4bc 36 9u2v 27u3vz + 45u2v2 36u4v3 + 18u3v2 27u3v 37 28a2bx 56ac2y + 14abc 9a4x 6ax4 + 18ax 38 x3y4z2 x4y2z3 x2y3z4 5a3y2z + 5a2yz3 35ay3z3 39 28x2y3 + 5x3y2 3x2y2 11t4x 22t2x2 11tx4 40 2a2b2 + 3ab3 + 6ab2 3x2y 6x3y 3x3y2 41 5a2b + 5ab2 10a2b2 + 5ab 6ax3 2a + 12a2x2 + 4a3 42 6a3b2c 12a4b4c4 + 18ab2c + 24a2b2c3 2ab2 + 4a2b2 8a4b4 + 16a4b8 Scomponi in fattori i seguenti polinomi a coefficienti non interi, in modo che il polinomio tra parentesi [ ] abbia coefficienti interi. esercizio svolto 3 3 2 _ 6 _ a x a2x3 5 3 Il polinomio si può scomporre in questo modo: _a2x2(a 2x) 5 5 43 1 1 _1_ xy2 ___ xy + __ x2y2 1 2 2 _1_ a3b2 _1_ a2b2c + ___ abc 44 0,1x2 0,2xy + x 1,5y3z2 3,5y2z2 + yz2 45 0,1abc 0,01abcd + 0,001a2b2c2 1,4x3y3 + 0,4x3y2 + 0,6x3y 0,2x2 46 0,5a4b + 0,5ab3 + 0,5ab _9_ x4y4 _3_ x2y6 _3_ xy4 47 _7_ xy3 _7_ x2y2 + _1_ x3y _1_ ax _1_ bx2 + _1_ abx 5 2 10 4 5 4 5 5 2 2 10 2 4 2 8 385

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.