ARITMETICA E ALGEBRA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Quanto vale la somma tra due monomi opposti? ........................................................ 2. Indica tra quali dei seguenti monomi si può eseguire l addizione o la sottrazione. Motiva la risposta. 12 a. 5 x 2 y b. 7x y 2 c. _ x 2 y d. 7xy 7 Tra ............................ e ............................ perché ........................................................ 1 3. Calcola (3a 2b) _ ab 3 4. Che cosa significa che l insieme dei monomi non è chiuso rispetto alla divisione? ...................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5. Scrivi la forma generale dei seguenti prodotti notevoli. a. Quadrato di un binomio: ......................................................................................................................................................................................................... b. Prodotto della somma di due numeri per la loro differenza: ............................................................................................................ c. Cubo di un binomio: .................................................................................................................................................................................................................... d. Quadrato di un trinomio: ........................................................................................................................................................................................................ ABILIT 6. Semplifica le seguenti espressioni utilizzando, se possibile, i prodotti notevoli. a. (3a + 2b)3 (3a 2b)3 b. (x 2 xy + y 2)(x 2 + xy y 2) x (x y)3 3xy(x 2 + y 2) c. ( 2a + b + 2 x)( x + 2 + 2a b) (1 2x)2 + (2a b)2 3(a b)(a + b) d. ( 1 + 2 x 2p)(2 x 2p + 1) (1 2 x 2p)2 (2 x 2)p PROBLEM SOLVING 7. Dato un quadrato di lato (3x + 1) unendo i punti medi dei lati si ottiene un secondo quadrato. Dopo aver espresso le due aree con dei polinomi, determina la relazione che c è tra le aree delle superfici dei due quadrati. Utilizzando i prodotti notevoli, indicati tra parentesi, esegui i seguenti calcoli. 8. 782 (quadrato del binomio) 9. 843 (cubo del binomio) 10. 48 52 (somma per differenza) AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 364