Complementi - Leggi di De Morgan

Complementi Leggi di De Morgan I protagonisti della matematica Consideriamo le seguenti due proprietà, dette leggi di De Morgan, dal nome del matematico inglese Augustus De Morgan che le espresse formalmente. 1. Negare una congiunzione di due proposizioni equivale a disgiungere le corrispondenti negazioni: non(A e B) è logicamente equivalente a nonA o nonB Verifichiamo l equivalenza analizzando le tavole di verità delle due proposizioni: Augustus De Morgan (1806-1871) ha fornito significativi contributi alla formalizzazione dell algebra e, soprattutto, al calcolo delle probabilità. Approfondisci Augustus De Morgan A B AeB non(A e B) V V V F V F F V F V F V F F F V A B V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V nonA nonB nonA o nonB Le ultime colonne delle due tabelle sono uguali: le due proposizioni non(A e B) e (nonA o nonB) hanno gli stessi valori di verità. 2. Negare una disgiunzione di due proposizioni equivale a con- giungere le corrispondenti negazioni: non(A o B) è logicamente equivalente a nonA e nonB Come nel caso precedente, verifichiamo l equivalenza attraverso le tavole di verità: 36 A B AoB non(A o B) V V V F V F V F F V V F F F F V A B V V F F F V F F V F F V V F F F F V V V nonA nonB nonA e nonB

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.