6 __ ESERCIZI Monomi e polinomi __ 476 ( 3 2)( 3 + 2) __ __ __ __ __ [ 1] __ 477 ( 5 2)( 5 + 2) __ __ [3] __ __ __ 478 ( 3 + 5 + 6)( 3 5 + 6) __ __ __ [4 + 6 2 ] __ __ 479 ( 2x + y 1)( 2x y 1)( 2 1) ( 2 1)(1 y2) __ __ __ __ [(2 2 2) x2 + (2 2 4) x] __ __ 480 ( 3x2y 1)( 3x2y + 1) ( 3x2y + 1)( 3x2y + 1) [ 2 3 x2y 2] 6.2 Il quadrato di un binomio Calcola i seguenti quadrati di binomi. esercizio svolto 2 1 3 _ (ab 2 c) Applichiamo la formula (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab. Poiché i due termini hanno segno diverso, il doppio prodotto ha segno negativo: 2 3 _1_c = a2b6 + _1_c2 + 2 (ab3) _1_c = a2b6 + _1_c2 ab3c ab ( ( 2) 2 ) 4 4 481 (2a + 3b)2 (2a 3b)2 482 (3a 5b)2 (1 + ab)2 483 (x 4)2 ( 2p 5q)2 [x2 + 16 8x; 4p2 + 25q2 + 20pq] 484 (5xy3 + 6x2y)2 (7x2z 3y)2 [25x2y6 + 36x4y2 + 60x3y4; 49x4z2 + 9y2 42x2yz] 2 488 ( a2 ab)2 489 ( mn + am)2 490 ( 3 + 3a2)2 491 492 493 494 ) 4 2 _3_xy2z3 + 2xy (4 ) 2 _1_xy3 _2_x3 (2 3 ) _1_a3 2b4 (4 2 ) 2 495 2 _1_ab3 + _1_a3b3 (2 [9a2 + 25b2 30ab; 1 + a2b2 + 2ab] 2 _1_ (2c + 2 b) 2 1 486 1 __a4 ( 2 ) 2 1 1 487 __a2b3 __ (3 2) 485 3 _3_ 5 ( 2 ax x ) [4a2 + 9b2 + 12ab; 4a2 + 9b2 12ab] _3_ (a + 2 b) 2 _1_a4 1 + ( 2 ) 2 _1_a3b2 + _1_ ( 3 2) 2 _1_ ( 4 2 y) 2 _1_pq3 + 2p (2 ) 2 _5_a4b5 + _2_a3b6c2 ( 4 ) 3 2 _1_ 3 _1_ 3 3 (2 ab 4 a b ) 2 _3_xy2z3 2xy ( 4 ) 2 _1_ 3 _2_ 3 ( 2 xy + 3 x ) 2 3 _1_b4 2a ( 4 ) 2 _3_a2x3 + _2_a3x2 ( 2 ) 3 2 2 _1_ 2 _9_ 2 [4c + 4 b + 2bc; a + 4 b + 3ab] 4 4 _1_ 8 _1_ 8 [1 + 4 a + a ; 1 + 4 a + a ] _1_ 4 6 _1_ _1_ 2 3 _1_ 6 4 _1_ _1_ 3 2 [9a b + 4 3a b ; 9a b + 4 3a b ] 4 2 2 3 _1_ 2 [a + a b 2a b; 16 + 4 y + 4y] 2 2 2 2 2 _1_ 2 6 2 2 3 [m n + a m 2am n; 4 p q + 4p + 4p q ] 25 8 10 _4_ 6 12 4 _5__ 7 11 2 4 2 ___ [9 + 9a 18a ; 16 a b + 9 a b c 3 a b c ] 1 6 6 _1_ 4 6 _1_ 2 6 ___ 1 6 6 _1_ 4 6 _1_ 2 6 ___ [ 4 a b + 16 a b + 4 a b ; 4 a b + 16 a b 4 a b ] 9 2 46 9 2 46 2 2 2 3 3 ___ 2 2 2 3 3 ___ [ 16 x y z + 4x y + 3x y z ; 16 x y z + 4x y + 3x y z ] _1_ 2 6 _4_ 6 _2_ 4 3 _1_ 2 6 _4_ 6 _2_ 4 3 [4x y + 9x 3x y ; 4x y + 9x 3x y ] 1 6 1 8 8 3 4 6 3 4 ___ ___ [ 16 a + 4b a b ; 4a + 16 b + a b ] 6 8 _9_ 4 6 5 5 _9_ 2 10 _4_ 6 4 [ 4 a x + x + 3ax ; 4 a x + 9 a x 2a x ] 357