Il Maraschini-Palma - volume 1

ARITMETICA E ALGEBRA 400 (0,25a3 0,2a2 + 0,5a)(0,¯ 3a2 1,¯ 3a 0,125) 1 5 _2__ 4 ____ 193 3 ____ 77 2 ___ 1 ___ [ 12 a 5 a + 480 a 120 a 16 a] 5 2 ) 1 4 _5_ 3 2 ___ [ 16 x + 8 x y ] 401 ( 0,5x)2(x 0,2y2) 0,25x + __y2 + 0,125x2y2(0,1x + y2) ( 19 3 ___ [ 20 x x] 402 (0,2x3 0,1x2 + x)(1,2x2 + 0,5x 1) 0,04x2(6x3 0,5x2 + 30) Calcola. __ __ __ 403 ( 2 1)( 2 + 3) __ __ __ 404 ( 5 1)( 5 + 2) __ __ __ __ 406 (2 __ __ __ __ __ __ ( 2 + 3 + 1)( 2 1) __ __ __ ___ [ 5 + 3; 5 2 5 10 + 2 2 ] __ __ __ __ __ [ 6 3 2 2 + 3; 6 3 + 1] __ __ 2 + 3 _1_ )( __ [2 2 1; 4 3 2] __ ( 5 2)( 5 2) 405 ( 2 + 3 1)( 2 1) 2 ___ +1 __ ( 3 + 5)( 3 1) __ __ _1_ _3_ _1_ [2 6 + 3 + 4 2 + 2] 2) 6 Alcuni prodotti notevoli Teoria da pag. 319 PER FISSARE I CONCETTI 407 Si moltiplicano due binomi così formati: hanno 416 DIMOSTRA che il quadrato di un trinomio è uguale un termine uguale e l altro termine l uno opposto dell altro. Da che cosa è dato il loro prodotto? alla somma dei quadrati dei suoi termini e dei doppi prodotti di ogni termine per ognuno degli altri due. 408 DIMOSTRA che il prodotto della somma di due ter- 417 In quali casi i doppi prodotti 2ab, 2ac, 2bc che mini per la loro differenza è uguale alla differenza dei loro quadrati. compaiono nello sviluppo del quadrato di un trinomio (a + b + c)2 hanno tutti segno positivo? Perché non possono avere tutti segno negativo? 409 Dati due termini, indicati con le lettere a e b, come si indica il doppio del loro prodotto? 410 Dati due termini, indicati con le lettere a e b, come si indica il triplo del quadrato del primo termine per il secondo? 411 che il quadrato di un binomio è uguale alla somma del quadrato del primo termine, del quadrato del secondo termine e del doppio del prodotto dei due termini. DIMOSTRA 418 DIMOSTRA che il cubo di un binomio è uguale alla somma dei cubi dei due termini, del triplo del quadrato del primo termine per il secondo e del triplo del primo termine per il quadrato del secondo. 419 In quale caso il cubo di un binomio è formato da monomi tutti con segno positivo? 420 In quale caso il cubo di un binomio è formato da monomi tutti con segno negativo? 412 I quadrati dei due termini che compaiono nella 421 ARGOMENTA In quale caso il cubo di un binomio è formula dello sviluppo del quadrato di un binomio possono avere segno negativo? Perché? formato da due monomi con segno negativo e da due monomi con segno positivo? 413 In quale caso il doppio prodotto che compare nel- 422 ARGOMENTA Spiega, producendo un esempio, perché la formula dello sviluppo del quadrato del binomio ha segno negativo? il cubo della somma di due numeri reali non è in generale uguale alla somma dei cubi dei due numeri. 414 ARGOMENTA Spiega, producendo un esempio, per- 423 Perché un numero elevato alla terza si chiama an- ché il quadrato della somma di due numeri reali non è in generale uguale alla somma dei loro quadrati. 415 GEOMETRIA Dai una interpretazione geometrica della formula del quadrato di un binomio. 354 che cubo di un numero ? 424 GEOMETRIA Dai una interpretazione geometrica della formula della somma di due termini per la loro differenza.

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