ARITMETICA E ALGEBRA Sostituisci alle variabili dei numeri qualunque e stabilisci quali delle seguenti espressioni sono equi[ ] valenti. 189 x + x2 x3 x x2 x+x+x 190 a2 + a2 a4 2a4 2a2 191 (x2)3 x8 (x3)2 x6 192 ab2 (ab)2 a + b2 a (b b) 193 a : a 1 0 a a 194 4a2 ( 4a)2 (4a)2 4 (a a) 3x x2 + x2 + x2 3 Il MCD e il mcm di monomi Teoria da pag. 310 PER FISSARE I CONCETTI 195 LESSICO Definisci il massimo comune divisore di due monomi. 196 LESSICO Definisci il minimo comune multiplo di due monomi. 197 LESSICO Quando due monomi si dicono primi tra loro? 198 Se il massimo comune divisore di due monomi è 1, come sono le loro parti letterali? 199 Se il minimo comune multiplo di due monomi ha grado zero, come sono le loro parti letterali? 200 Se il massimo comune divisore di due monomi è 1, come si ottiene il loro minimo comune multiplo? Fai degli esempi. 201 Se il minimo comune multiplo di due monomi ha grado 2, che cosa puoi dedurre sul grado dei due monomi? 202 ARGOMENTA Addizionando due monomi di grado non nullo e primi tra loro si ottiene un monomio? Giustifica la risposta. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 3.1 Il massimo comune divisore di monomi 3.2 Il minimo comune multiplo di monomi Per ognuna delle seguenti coppie di monomi scrivi tutti i divisori comuni diversi da 1 e determinane il [ ] loro massimo. esercizio svolto (3a2b, 6a2) I fattori comuni di questi due monomi sono 3 e a2; possiamo così trovare i divisori: 3 a a2 3a 3a2 1 2 3a è multiplo di tutti i divisori ed è il massimo comune divisore. 203 (6x, 3x2) 342 (4ab, b2) (10x2y, xy)