ARITMETICA E ALGEBRA Inserisci, se possibile, al posto dell asterisco (*) un opportuno monomio in modo da ottenere ugua[ ] glianze vere. esercizio svolto a. 3 a 3 b : * = a 2 In questo caso il monomio * è il divisore, che deve essere uguale a 3a3b : a2, quindi * = 3ab. Il monomio * in questo caso è il dividendo, che deve essere uguale al prodotto del quoziente (xy) e del divisore (4x3), quindi * = 4x3 xy = 4x4y. b. * : 4 x 3 = xy 148 (10a4b2) : * = 2 (3x6y6) : * = x2y6 149 * : (2a) = 8a3 * : ( 3b) = 8ab 150 (6t ) : * = t (32a b c) : * = 4bc _1_ 2 _1_ (2 x y) : * = 4 4 7 6 2 151 * : (32t3) = 0 152 _2_ 5 (3 x ) : * = 4x 3 3 8 153 (4r6s5) : * = __r 5 4 154 * : 1,25 a2b3 = __ a3b2 _2_ 3 2 _3_ ( 5 a b ) : * = 5 ab (0,¯ 3x) : * = y _3_ x7y5z3 : 8 1 2 4 * = __ x y 6 2.5 Le espressioni con i monomi Semplifica le seguenti espressioni. 155 2a3 3a ( 2a2 + 5a2) [ 7a3] 156 xy 3x (2y + 5y) + 4y (x 3x) 157 2a2 (b + 2b) + 3ab a (2b b) 5a2b 158 5x (2y)3 10y2 (xy + 6x (y 3y)) 159 5a5 + 3a 2a ( 5a) ( a)3 4a 160 (ab2c3)2 (a3bc2)3 (a2bc)2 a7b5c10 161 ( ax2) ( ax)2 ax2 (ax)2 1 1 162 __x4y6 __x2y3 163 164 165 166 167 2 169 2xy (7x3y2 + x3y2) : ( 3xy)2 + 3x ( y + 3y) 340 (2 [70xy3] [ 5a5 a] [0] 3 _1_ 4 _1_ 2 (2 ) 2 x ( 2 y ) 4 2 1 1 1 1 __a (__a) ( __a2) __ ( a) 2 2 2 2 1 ( ab2c3) ( a3b2c) ( a2b2c2) (__a6b5c4 a6b6c6) 2 2 1 1 2a a ( __a2b) + 3a3b ( __a2b) 2 3 3 _1_a ( 2b)3 2b3 _1_a 4a3b3 ( 2 ) 2 4 1 (st2u) (s2tu) (stu2) (__stu) 2 _3_ a3bx2 : _9_ ab _1_ ax [a2b + 2ab] [ 2a3x4] 168 8a3b2 : 2a 3a2b2 + ab (2ab 6ab) 170 [ 28xy] 2 ) (2 ) (3 ) + ( ax) (ax) 1 4 6 ___ [ 16 x y ] _1_ 2 [4a ] _1_ 6 5 4 [ 2 a b c ] _5_ 5 2 [2a 4 a b ] 15 3 3 3 ___ [ 4ab 4 a b ] 15 4 4 4 ___ [ 16 s t u ] [ 3a2b2] _8_ [8xy 9 x] _7_ 2 2 [ 9 a x ]