6 Monomi e polinomi Esercizio Obiettivo 7. Calcola. Paragrafi 2.2 2.3 2.4 a. ( 2ab c ) (5ab c ) 2 3 3 3 Moltiplicare monomi, calcolare la potenza di un monomio e dividere monomi. 2 b. ( 2ab2c3d 4)3 _3_ 3 5 ( 5 xy z ) c. 9a3bc5 : 3abc4 1 2 3 _ a b : 10 a2 b2 5 8. Calcola, riducendole, le seguenti espressioni. Paragrafo 2.5 a. ( 3a b + a b ) a b 2 3 2 3 2 4 6 Ridurre espressioni con monomi, rispettando l ordine delle parentesi e delle operazioni. (x) ( 5x) x2 5x2 b. ( x) ( 5x); 2 c. ( x 5x) ; 2 2 9. Determina il MCD e il mcm dei seguenti monomi. 16a b 8b c 3 2 Paragrafi 3.1 3.2 12b c d 4 2 3 2 3 Determinare il MCD e il mcm di due o più monomi. 10. Stabilisci il grado dei seguenti polinomi e indica se sono omogenei. x y + 3xyz 2xy 4 2 a + 4ab 5abc 3 4 2 Paragrafo 4.1 x x y 6 4 Stabilire il grado di un polinomio 3 11. Dato il polinomio p(x; y) = x3 2x2y + x 2y + 1, calcola il valore di p( 1; 2). Paragrafo 4.1 Determinare il valore di un polinomio se si sostituiscono dei valori numerici alle variabili 12. Calcola. Paragrafo 5.1 Addizionare polinomi 2 _1_ 2 _2_ 2 _1_ 2 _1_ _1_ 2 (2 ab + 3 a b) + ( 3 a b + 2 a ab ) + 2 ab 13. Riduci l espressione p (q + r) dove p, q e r indicano rispettivamente i seguenti polinomi: p = 3a + 2b 1 q = 5b 4a 12 r = a 7b + 6 Paragrafo 5.2 2 2 3 _2_ 3 2 _5_ 2 3 3 (3ab x y 5 a x y) 6 a b y 2pq( p2 6pq + 4q2) Moltiplicare un monomio per un polinomio 15. Calcola i seguenti prodotti, riducendo i termini simili. _1_ (2x3 3xy2 + 1) ( y2 2x2) Paragrafo 5.3 _2_ Moltiplicare due polinomi (2 x + y)(x 3 y) 16. Calcola i seguenti prodotti. Paragrafi 6.1 6.2 6.3 6.4 _1_ a. ( 2ab2 x) ( 2ab2 + x) b. (3ab a) 2 2 c. (x 2y) 3 Paragrafo 5.1 Sottrarre polinomi 14. Calcola i seguenti prodotti. 2 SINTESI ATTIVA Calcolare rapidamente alcuni prodotti notevoli: _1_ (2 m 5p) (5p + 2 m) 1 a b __ a ( x 1) 2 ( ( 3 x) 3 3 2 2 2 ) 3 _1_ + a2 ( 3 ) 1 2a ab __ ( 5 2 2) somma di due termini per la loro differenza; quadrato di un binomio; quadrato di un trinomio; cubo di un binomio Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 331