Il Maraschini-Palma - volume 1

Fuori dagli schemi F Somma di numeri dispari In matematica spesso si cercano regolarità a comportamenti particolari in alcune operazioni tra numeri e poi si prova a generalizzare tale osservazione con una dimostrazione di validità generale. Un esempio di questa regolarità riguarda la somma dei numeri dispari. Q Sommiamo i primi due numeri dispari: 1+3=4 Q Sommiamo i primi tre numeri dispari: 1+3+5=9 Q Sommiamo i primi quattro numeri dispari: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Continua completando la seguente tabella. (n = quanti numeri dispari, in ordine dal primo in poi si considerano) Operazione Somma 1 1= 1 2 1+3= 4 3 1+3+5= 9 4 1 + 3 + 5 + 7 = 16 5 6 7 8 9 10 a. Nella colonna della somma noti facilmente una regolarità. Sei in grado di iden- tificarla? I protagonisti della matematica ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ b. In caso affermativo sei in grado di esprimere tale regolarità in maniera sinteti- ca? ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ c. Alla luce di quanto hai trovato calcola quanto vale la somma dei primi 151 numeri dispari. ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................... ........................................................................................... Approfondisci Francesco Maurolico La dimostrazione completa di tale regolarità è del siciliano Francesco Maurolico (14941575) che utilizzò una tecnica particolare da lui stesso proposta nel suo Arithmeticorum libri duo (Due libri di Aritmetica) del 1575. 301

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.