ARITMETICA E ALGEBRA - 6 MONOMI E POLINOMI

U NIT 6 MONOMI E POLINOMI ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Riprendi il filo Addizione Moltiplicazione Commutativa a+b=b+a a b=b a Associativa a + (b + c) = (a + b) + c a (b c) = (a b) c Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE Distributiva Elemento neutro a + 0 = 0 + a = a a 1=1 a=a Inverso reciproco 1 a e a 1 o _ a PREREQUISITI Q Proprietà delle operazioni in R Q Proprietà delle potenze a esponente intero Q Ordine di esecuzione delle operazioni e ruolo delle parentesi OBIETTIVI Q Determinare il valore di una espressione letterale quando alle lettere sono sostituiti numeri Q Operare con i monomi Q Determinare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di più monomi Q Definire un polinomio: riconoscere le sue variabili e il suo grado Q Calcolare il valore numerico di un polinomio quando a ciascuna sua variabile viene sostituito un numero Q Operare con i polinomi Q Calcolare rapidamente alcuni prodotti notevoli 300 a (b + c) = a b + a c Elemento annullatore opposto a e a | a + ( a) = 0 | a a 1 = 1 a 0=0 a=0 Q Potenza di un numero: an = a a a a con n N e a R n volte Casi particolari: a0 = 1 con a 0 a1 = a 0 0 è priva di significato 1 Q Proprietà delle potenze a esponente intero: a n = __n (con a 0) a Stessa base: an am = an + m an am = an m Stesso esponente: an bn = (a b)n an bn = (a b)n con b 0 Q Potenza di una potenza: (an)m = an m Esercitati 1. Vero o falso? a. In R, 0 è l elemento neutro rispetto alla moltiplicazione. b. In N soltanto 0 ha l inverso rispetto all addizione. c. In Z soltanto 1 ha l inverso rispetto all addizione. d. In R ogni elemento ha l inverso rispetto alla moltiplicazione. V V V V F F F F 2. Calcola utilizzando le proprietà delle operazioni e delle potenze. a. 0,2 + 0,3 + 0,7 + 0,8 b. 2 (0,4 + 0,75) + 2 (0,25 + 0,6) c. 35 34 (36 35)2 ((32)3 35) d. 3300 3298 + 212 210 + 4400 4398 + 54444 54442 43 3 2 3 2 e. ((_) _) (5 52)2 36 5 5

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.