DATI E PREVISIONI 4 Gli indici di dispersione Teoria da pag. 275 PER FISSARE I CONCETTI 68 LESSICO 69 ARGOMENTA Perché nello scarto di un dato dalla media si considera il valore assoluto? 70 Due distribuzioni di dati statistici possono avere la stessa media aritmetica, ma diverso indice di dispersione? Definisci lo scarto medio dalla media. 71 ARGOMENTA Spiega perché, per descrivere una distribuzione di dati statistici, sono necessari almeno due indici, uno centrale e uno di dispersione. 72 LESSICO Definisci lo scarto quadrativo medio della media e spiega quali informazioni fornisce. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 4.1 Lo scarto medio 4.2 Lo scarto quadratico medio Raccogli in una tabella i dati dei seguenti esercizi, calcolane poi la semidispersione, lo scarto medio e lo scarto quadratico medio. esercizio svolto Età di ogni ragazzo in un gruppo di amici: 16 16 17 15 14 16 18 15 Età Frequenza |x i m| (xi m)2 Compiliamo la tabella, tenendo conto che la media aritmetica è m = 16. L età massima degli amici è 18 anni, quindi la semidispersione è: (18 14) S = ________ = 2 2 Lo scarto medio si ottiene sommando gli scarti assoluti moltiplicati ciascuno per la propria frequenza e dividendo la somma per il totale delle frequenze: (1 2 + 2 1 + 3 0 + 1 1 + 1 2) 7 s = ___________________________________________________________________________ = _ 0,9 8 8 _ 11 1,17 Otteniamo lo scarto quadratico medio con: = _ 8 73 75 Numero calzato da otto clienti che sono entrate in un negozio di scarpe nell arco di un pomeriggio: 36; 37; 37,5; 37; 37; 38; 38,5; 39 14 1 2 4 15 2 1 1 16 3 0 0 17 1 1 1 18 1 2 4 Tot. 8 7 11 Temperature minime in °C registrate in una città italiana durante l inverno, nel corso di una settimana: 1; 2; 0; 1; 3; 3; 1 [S = 1,5; s 0,75; = 0,9] [S = 1,5; s 0,94; = 1,05] 74 Valore in euro delle azioni di una società nell arco 76 Voti riportati in un compito in classe, in un giorno in di una settimana: 10,005; 9,997; 10,025; 10,005; 10,042 cui era presente la metà degli alunni di una classe: 5; 5,5; 7,5; 4,25; 7; 6,75; 5,5; 6,75; 4,25; 6,75; 7; [S = 1,625; s 0,94; = 1,05] 7,25; 6; 7,25; 5,5 [S 0,02; s 0,02; = 0,02] 77 Si è misurato il peso sgocciolato del tonno sott olio contenuto in 8 scatole da 160 g, ottenendo i seguenti dati: Campione 1 2 3 4 5 6 7 8 Peso netto sgocciolato (g) 135 132 130 142 154 140 139 143 Calcola il peso medio sgocciolato e lo scarto quadratico medio. 296 [peso netto medio 139,4 g; s = 5,375; = 7,03]