Il Maraschini-Palma - volume 1

5 Elementi di statistica Per analizzare la variabilità di un fenomeno, possiamo considerare la media aritmetica degli scarti assoluti, cioè lo scarto medio. DEFINIZIONE Si dice scarto assoluto di un dato il valore assoluto della differenza tra il dato e la media. Si dice scarto medio la media aritmetica degli scarti assoluti. KEYWORDS K s scarto assoluto / absolute waste scarto medio / average waste A questo punto, per ognuna delle due raccolte di dati, possiamo calcolare lo scarto medio s: 0,2 + 0,2 + 1,2 + 0,8 + 0,8 s Marco = ____________________________________ = 0,64 5 3,2 + 1,8 + 0,8 + 0,2 + 0,8 s Luca = ____________________________________ = 1,36 5 Lo scarto medio della distribuzione dei voti di Luca è molto maggiore di quello della distribuzione dei voti di Marco e ciò indica una costanza di rendimento maggiore per Marco rispetto a quello di Luca. esempio O Gli alunni di una classe devono dire quanti libri hanno con sé in un dato giorno. Le risposte sono registrate nella seguente tabella. n. di libri 1 2 3 4 5 6 7 n. di ragazzi 1 3 3 7 6 4 1 Determina la moda, la media aritmetica e lo scarto medio. La moda è 4 (perché è il numero di libri più frequente: ben 7 ragazzi hanno portato esattamente 4 libri). La media aritmetica è: 1 1+2 3+3 3+4 7+5 6+6 4+7 1 m = _______________________________________________________________________________ = 4,2 25 Per calcolare lo scarto medio s prima dobbiamo calcolare gli scarti assoluti per ciascuna modalità. Gli scarti assoluti sono: Frequenza (n. ragazzi) n. di libri Scarto assoluto 1 1 |4,2 1| = 3,2 3 2 |4,2 2| = 2,2 3 3 |4,2 3| = 1,2 7 4 |4,2 4| = 0,2 6 5 |4,2 5| = 0,8 4 6 |4,2 6| = 1,8 1 7 |4,2 7| = 2,8 Ora possiamo calcolare lo scarto medio s moltiplicando ogni scarto assoluto per la frequenza della relativa modalità e dividendo per il numero totale dei ragazzi: 1 3,2 + 3 2,2 + 3 1,2 + 7 0,2 + 6 0,8 + 4 1,8 + 1 2,8 s = ________________________________________________________________________________________________________ = 1,184 25 FISSA I CONCETTI Q Q Q Indici di dispersione: misurano quanto i dati si discostano dal valore centrale. Scarto assoluto: valore assoluto della differenza tra il dato e la media. Scarto medio: media aritmetica degli scarti assoluti. 277

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.