DATI E PREVISIONI Poiché all interno di ogni classe vi sono pesi diversi, assumiamo come peso rappresentativo di ognuna delle classi centrali quello intermedio; per le classi estreme, scegliamo, invece, 40 kg e 90 kg. Possiamo perciò costruire una nuova tabella: FISSA I CONCETTI Q Q Frequenza assoluta è il numero di volte in cui una modalità compare nei dati raccolti. Frequenza relativa è data dal rapporto tra la frequenza assoluta di una modalità e il numero totale dei dati. Pesi rappresentativi n. di persone all inizio dell anno n. di persone alla fine dell anno 40 3 2 50 11 18 60 19 18 70 25 22 80 13 12 90 4 3 Totale 75 75 Calcoliamo i due pesi medi richiesti, indicando il peso medio iniziale con piniz e quello finale con pfin: 3 40 + 11 50 + 19 60 + 25 70 + 13 80 + 4 90 p iniz = ________________________________________________________________________________________ 66,1 kg 75 2 40 + 18 50 + 18 60 + 22 70 + 12 80 + 3 90 p fin = ________________________________________________________________________________________ = 64,4 kg 75 Nel corso dell anno il peso medio dei frequentatori della palestra è diminuito di 1,7 kg. 2.3 La moda e la mediana Una fabbrica di scarpe vuole condurre una indagine statistica per conoscere il numero di calzatura più comune fra i ragazzi maschi di età compresa tra i 13 e i 15 anni. Se, una volta raccolti i dati, si calcolasse la media aritmetica, è plausibile che si possa trovare un numero decimale, non corrispondente ad alcuna misura standard. , invece, facile immaginare che il valore più appropriato, in questo caso, è rappresentato non dalla media, ma dal valore più frequente. KEYWORDS K moda / mode m ATTENZIONE! A S i dati sono molti, può accadere Se raramente che ci siano due o più modalità con la stessa frequenza massima. In tale caso la distribuzione ha più mode. DEFINIZIONE In una raccolta di dati statistici, si dice moda la modalità più frequente di un carattere. esempio O Determina la media aritmetica e la moda di ciascuna delle seguenti raccolte di dati. a. {3; 3; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7} 2 3+4+4 5+2 6+2 7 m = _________________________________________________________ 5,09 11 b. {0; 2; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7} 0+2+3+3 4+4 5+3 6+7 m = _________________________________________________________________ 4,43 14 moda = 5 moda = 5 Per analizzare sinteticamente una distribuzione di dati statistici ordinati si considera a volte un altro indice centrale: la mediana. 270