2.2 La frequenza assoluta e la frequenza relativa

DATI E PREVISIONI 2.2 La frequenza assoluta e la frequenza relativa Quando i dati sono molti, ogni singola modalità può comparire più volte. In tali casi si costruisce una tabella nella quale scriviamo le diverse modalità del carattere e la loro frequenza assoluta. KEYWORDS K fr frequenza assoluta / absolute frequency DEFINIZIONE Si dice frequenza assoluta (o frequenza) il numero di volte in cui una modalità compare in una raccolta di dati. Per esempio, in un piccolo borgo si è condotta una indagine statistica sul numero di figli in ogni famiglia. I dati sono stati raccolti in tabella e questa è la loro distribuzione di frequenze: n. di figli 0 1 2 3 4 5 6 7 Frequenza 24 21 47 32 11 2 0 1 Le modalità che leggiamo in tabella sono i numeri naturali da 0 a 7. La frequenza indica che, sul totale di famiglie intervistate, 24 non hanno figli, 21 ne hanno 1 ecc. Il numero dei dati ovvero delle famiglie (cioè delle unità statistiche osservate) è invece n = 138, ottenuto addizionando tutte le frequenze. ATTENZIONE! A k non è il numero dei dati, ma il numero delle modalità del carattere. Per generalizzare abbiamo: Q k modalità indicate con x1, ..., xk (il numero di figli, che varia da 0 a 7); Q n unità statistiche (il numero delle famiglie, in questo caso 138); Q la frequenza assoluta fi di ogni modalità xi (per esempio, f1 è uguale a 24). Quando i dati sono raggruppati in questo modo, cioè in una tabella nella quale a ogni modalità è associata la sua frequenza, la media m è così calcolata: x 1 f 1 + x 2 f 2 + x 3 f 3 + + x k f k _________________________ x f + x2 f2 + x3 f3 + + xk fk m = _____________________________ = 1 1 f1 + f2 + f3 + + fk n Pertanto la media del numero di figli per famiglia si calcola nel seguente modo: 0 24 + 1 21 + 2 47 + 3 32 + 4 11 + 5 2 + 6 0 + 7 1 m = ______________________________________________________________________________________________________________ = 24 + 21 + 47 + 32 + 11 + 2 + 0 + 1 272 = _ 1,97 138 A volte interessa confrontare le frequenze di due distribuzioni statistiche. In questo caso è utile rapportare le frequenze delle singole modalità al totale dei dati raccolti ovvero esprimendole in percentuale. Il rapporto così trovato fornisce la frequenza relativa. KEYWORDS K fr frequenza relativa / relative frequency DEFINIZIONE La frequenza relativa di una modalità è data dal rapporto tra la frequenza assoluta e il numero dei dati raccolti. Per esempio, nel caso precedente, possiamo costruire la tabella delle frequenze relative dividendo ogni frequenza assoluta per il totale (n = 138), ed esprimendo il rapporto in percentuale. n. di figli 0 1 2 3 4 5 6 7 Totale Frequenza relativa (%) 17,4 15,2 34,1 23,2 8,0 1,4 0,0 0,7 100 f frequenza relativa % = __i n 268

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.