2 - Gli indici centrali

5 Elementi di statistica La presentazione dei dati sotto forma di grafici o diagrammi Questa quarta e ultima fase di una indagine statistica ha lo scopo di costruire grafici e diagrammi di vario tipo, che aiuteranno a leggere e interpretare quanto indagato. In casi come quello dell esempio precedente, il grafico non aggiunge informazioni alla tabella; in realtà, sia con il grafico sia con la tabella, abbiamo solo una informazione di carattere individuale: quale peso corrisponde a ogni singolo alunno. Per avere informazioni sulla popolazione dobbiamo rappresentare anche le sue caratteristiche generali: per esempio, il valore medio dei pesi degli alunni e quanti all interno della classe si discostino da tale valore, o altri simili parametri. Nei prossimi paragrafi analizzeremo i principali indici di una distribuzione statistica, cioè quei valori numerici che danno alcune informazioni sintetiche del fenomeno collettivo esaminato. Questi valori indice si distinguono in due categorie: indici centrali e indici di dispersione. 2 Gli indici centrali FISSA I CONCETTI Fasi di una indagine statistica: 1. definizione degli obiettivi; 2. rilevazione dei dati; 3. elaborazione dei dati; 4. presentazione dei dati. Esercizi da pag. 288 2.1 La media aritmetica Se volessimo stabilire chi è il primo della classe la scelta potrebbe risultare difficile, perché il rendimento degli studenti nelle singole materie è diverso. Occorre, quindi, un criterio per riassumere in un solo valore numerico i voti nelle diverse materie e quello più semplice consiste nel calcolare la cosiddetta media aritmetica dei voti. Se nella pagella ci sono n voti, calcoliamo la media aritmetica sommando tali voti e dividendo il risultato per n. esempio O Nella tabella seguente sono indicati i voti riportati nelle pagelle di due ragazzi Andrea e Beatrice. Chi dei due ha il migliore rendimento scolastico? Andrea 6 5 6 5 7 4 6 6 6 8 Beatrice 5 6 7 6 6 5 7 6 6 6 Calcoliamo le due medie aritmetiche: 6+5+6+5+7+4+6+6+6+8 m Andrea = ____________________________________________________________________ = 5,9 10 5+6+7+6+6+5+7+6+6+6 m Beatrice = ____________________________________________________________________ = 6 10 quindi Beatrice ad avere il miglior rendimento scolastico. ATTENZIONE! A O Osserviamo, che la media non è necessariamente uno dei dati: nell esempio a lato, Andrea non ha alcun voto uguale alla media 5,9. DEFINIZIONE Se si indicano con x1, x2, x3, ..., xn gli n dati raccolti, la loro media aritmetica, indicata con m, è data dalla formula: x + x2 + x3 + + xn m= 1 n La media aritmetica si può calcolare solo se le modalità del carattere sono di tipo quantitativo. FISSA I CONCETTI Media aritmetica: somma di tutti i dati divisa per il loro numero. 267

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.