GEOMETRIA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1 1 3 3 1. Nel piano cartesiano sono rappresentati i punti A(__ ; 3), B(2 ; 3), C(__ ; __), D(2 ; __) 2 2 2 2 Di quale figura geometrica sono i vertici? 1 4 2. Un segmento ha un vertice di coordinate A(3 ; __) e punto medio M(2 ; __). Quali sono le coordinate dell altro 3 3 estremo B? 3. Calcola la distanza tra i punti di coordinate A( 3 ; 3) e B(9 ; 6). 4. Per ognuna delle seguenti trasformazioni, individua quali invarianti ha (oltre all allineamento dei punti) tra i seguenti: I. lunghezza dei segmenti; II. ampiezza degli angoli; III. parallelismo. a. Un triangolo del piano e il triangolo che si ottiene ruotando il primo di 360° attorno a un suo vertice. b. Un esagono del piano e l esagono che si ottiene ruotando il primo di 180° intorno al suo centro. ABILIT 5. B(6 ; 0), C(6 ; 4) e D(3 ; 4) sono i vertici di un trapezio di perimetro 18. Trova le coordinate del quarto vertice A. 8. Calcola il modulo dei seguenti vettori: a. v = (2 ; 5) 1 2 b. v = ( __ ; __) 4 3 12 c. v = (0 ; ___) 5 6. Per ognuna delle seguenti trasformazioni, individua quali invarianti ha (oltre all allineamento dei punti) tra i seguenti: I. lunghezza dei segmenti; 9. Disegna la figura corrispondente di quella data nella II. ampiezza degli angoli; traslazione rappresentata dal vettore v. III. parallelismo; IV. direzioni; V. rapporto tra segmenti; VI. orientamento dei punti del piano. v a. Un cartello stradale e la sua ombra prodotta da raggi solari (supponili paralleli), sul terreno. b. Una casa sulla riva di un lago e la sua immagine riflessa sulla superficie del lago 7. Dati i seguenti segmenti orientati AB di estremi indicati, trova le componenti dei vettori che li rappresentano. 1 1 3 1 b. A( __ ; 0), B(__ ; 0) a. A(__ ; 2), B(1 ; __) 3 3 2 2 PROBLEM SOVING 10.Un rettangolo i cui vertici coincidono con i punti del piano cartesiano A(1 ; 1), B(5 ; 1), C(5 ; 3), D(1 ; 3) viene sottoposto a una rotazione di 90° attorno a un punto R(xr ; yr) e si trasforma nel rettangolo di vertici nei punti A (5 ; 1), B (5 ; 3), C (3 ; 3) e D (3 ; 1). Quali sono le coordinate del centro di rotazione R? AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 260