Il Maraschini-Palma - volume 1

4 ESERCIZI Trasformazioni geometriche nel piano Traccia l asse di ognuna delle seguenti simmetrie. 246 Al parallelogramma di vertici A( 1 ; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 4), D( 2 ; 3) corrisponde il parallelogramma di verti- ci A ( 1 ; 1), B ( 2 ; 2), C ( 4 ; 1), D ( 3 ; 2). [bisettrice del II e IV quadrante] 247 Effettuando una simmetria assiale, i punti A(1 ; 1) e C(4 ; 1) di un triangolo rimangono fissi, mentre il punto B(0 ; 6) si trasforma nel punto B ( 4 ; 0). Traccia l asse di simmetria. [retta per AC] 248 Effettuando una simmetria assiale, il punto B(2 ; 2) di un parallelogramma rimane fisso, mentre i punti A(2 ; 0), C(4 ; 0), D(4 ; 2) si trasformano nei punti A (0 ; 2), C (0 ; 4), D ( 2 ; 4). Traccia l asse di simmetria. [bisettrice del I e III quadrante] 249 Al segmento di estremi A(1 ; 1), B(2 ; 4) corrisponde il segmento di estremi A (1 ; 1), B (0 ; 2). [retta per (4 ; 0) e ( 2 ; 2)] 250 Al triangolo di vertici A(3 ; 1), B(6 ; 1), C(3 ; 3) corrisponde il triangolo di vertici A (1 ; 1), B (1 ; 4), C ( 1 ;1). [retta per (2 ; 0) e (0 ; 2)] 251 Al rettangolo di vertici A( 4 ; 4), B( 1 ; 4), C( 1 ; 6), D( 4 ; 6) corrisponde il rettangolo di vertici A ( 5 ; 3), B ( 5 ; 0), C ( 7 ; 0), D ( 7 ; 3). [retta per ( 1 ; 0) e (0 ; 1)] 252 Al trapezio di vertici A( 8 ; 5), B( 3 ; 5), C( 4 ; 7), D( 7 ; 7) corrisponde il trapezio di vertici A (5 ; 8), B (5 ; 3), C (7 ; 4), D (7 ; 7). [bisettrice del I e III quadrante] 253 Determina l asse della simmetria che al triangolo di vertici A(2 ; 1), B(4 ; 1), C(5 ; 1) fa corrispondere il triangolo di vertici A (0 ; 1), B ( 2 ; 1), C ( 3 ; 1). [retta parallela all asse y, passante per x = 1] 254 Determina i due assi di simmetria che fanno corrispondere al rettangolo di vertici A( 1 ; 3), B( 3 ; 1), C(5 ; 5), D(7 ; 1) sé stesso. [rette tra loro perpendicolari che si intersecano in (2 ; 1)] 255 INVALSI 2013 Osserva la figura a lato. Il triangolo A B C è stato ottenuto dal triangolo ABC attraverso: A una simmetria di centro (0 ; 3) una rotazione antioraria di centro (0 ; 0) e ampiezza 90° C una simmetria assiale rispetto all asse y D una rotazione antioraria di centro (1 ; 1) e ampiezza 90° B B y 6 5 4 C 3 2 1 A 4 3 2 1 O 1 6 Le trasformazioni non isometriche B A C 1 2 3 4 x Teoria da pag. 219 PER FISSARE I CONCETTI 256 In una carta stradale leggiamo che la scala è di 258 Come deve essere il rapporto k di una omotetia 1 : 250 000. Quanto è lungo nella realtà un percorso che nella mappa risulta di circa 6 cm? affinché a una figura ne corrisponda un altra, avente la stessa forma, ma ingrandita? 257 Dobbiamo rappresentare su una mappa in scala 259 Come deve essere il rapporto k di una omotetia 1:200 un appezzamento di terreno rettangolare di dimensioni 250 m e 400 m. Quali sono le dimensioni dell appezzamento nella sua rappresentazione sulla mappa? Di quante volte risulta ridotta la sua area rispetto a quella reale? affinché a una figura ne corrisponda un altra, avente la stessa forma, ma rimpicciolita? 260 Quale punto rimane fisso in una omotetia di cen- tro P? 255

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.