4 ESERCIZI Trasformazioni geometriche nel piano Determina il simmetrico del poligono di vertici dati rispetto alla retta passante per i punti P e Q indicati. esercizio svolto A(1 ; 1), B(2 ; 6), C(6 ; 0) Q P(0 ; 4), Q(12 ; 4) Disegniamo il triangolo ABC nel piano cartesiano e tracciamo la retta r passante per P e Q. y B Q r 1 A C 1 x P Q Q Q La retta r passa per (0 ; 4). La sua inclinazione si ottiene muovendosi, per esempio, di 3 quadretti verso destra e di 2 quadretti verso l alto. Le perpendicolari a r si ottengono allora muovendosi di 2 quadretti verso destra e di 3 verso il basso. Tracciamo le perpendicolari a r passanti per i punti A e B. y B Q r 1 A C 1 x P Q Q Q Il punto C appartiene alla retta asse di simmetria e, quindi, resta fisso. I punti A e B possono essere facilmente individuati sulle rette tracciate, aiutandoci con il quadrettato. Il punto B ha coordinate (10 ; 6); il punto A ha coordinate (5 ; 5). y B Q r 1 A C 1 x P Av Bv 1 1 231 A __ ; __ , B(1 ; 2), C(2 ; 1) (2 2) P( 1 ; 1), Q(1 ; 1) _1_ _1_ [A ( 2 ; 2), B ( 2 ; 1), C ( 1 ; 2)] 253