Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA ROTAZIONI NEL PIANO CARTESIANO 181 Ruota di +90° attorno all origine il segmento di estremi A(1 ; 3), B(5 ; 2). Disegna il segmento corrispon[A (3 ; 1), B (2 ; 5)] dente e scrivi le coordinate dei suoi estremi. 182 Ruota di +90° attorno all origine il triangolo di vertici A(2 ; 1), B(2 ; 3), C(1 ; 1). Disegna il triangolo [A (1 ; 2), B (3 ; 2), C (1 ; 1)] corrispondente e scrivi le coordinate dei suoi vertici. 183 Ruota di +90° attorno all origine il parallelogramma di vertici A(3 ; 1), B(5 ; 1), C(4 ; 2), D(2 ; 2). Disegna il parallelogramma corrispondente e scrivi le coordinate dei suoi vertici. [A (1 ; 3), B (1 ; 5), C ( 2 ; 4), D ( 2 ; 2)] 184 Ruota di 270° il triangolo di vertici A( 2 ; 3), B(2 ; 3), C(3 ; 6) attorno al punto B. Disegna il triangolo cor[A (2 ; 1), B (2 ; 3), C ( 1 ; 4)] rispondente e scrivi le coordinate dei suoi vertici. 185 Ruota di 90° attorno all origine il parallelogramma di vertici A( 8 ; 2), B( 4 ; 2), C( 2 ; 4), D( 6 ; 4). Disegna il quadrilatero corrispondente e scrivi le coordinate dei suoi vertici. un parallelogramma? [A (2 ; 8), B (2 ; 4), C (4 ; 2), D (4 ; 6)] 5 13 13 5 186 Ruota di +180° il rettangolo di vertici A __ ; 4 , B ___ ; 4 , C ___ ; 2 , D __ ; 2 attorno al punto B. (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) Disegna il quadrilatero corrispondente e scrivi le coordinate dei suoi vertici. un rettangolo? 21 13 13 21 ___ ___ ___ ___ [A ( 2 ; 4), B ( 2 ; 4), C ( 2 ; 6), D ( 2 ; 6)] 187 Ruota di 270° il rettangolo di vertici A(2 ; 2), B(6 ; 2), C(6 ; 4), D(2 ; 4) attorno al suo centro P(4 ; 3). Dise- gna il quadrilatero corrispondente e scrivi le coordinate dei suoi vertici. un rettangolo? [A (5 ; 1), B (5 ; 5), C (3 ; 5), D (3 ; 1)] 4.3 La simmetria centrale Determina i punti simmetrici centralmente rispetto all origine dei seguenti punti. 188 A(2 ; 1), B( 3 ; 2), C(4 ; 4) [ ] 1 2) 190 A(1,5 ; 2), B 3 ; __ , C(0 ; 0,5) ( 1 1 1 1 189 A __ ; __ , B 1 ; __ , C 2 ; __ (4 2) ( 2) ( 4) esercizio svolto Determina il segmento corrispondente al segmento di estremi A(1 ; 1) e B(3 ; 2) nella simmetria centrale di centro P(0 ; 1). y Disegnato il segmento AB, uniamo gli estremi A e B con il centro di simmetria P. Prolunghiamo il segmento AP e tracciamo su esso il punto A in modo tale che P sia il punto medio del segmento AA . Troviamo A ( 1 ; 1). Con la formula del punto medio ricaviamo: yA = 2yP yA = 2 1 1 = 1 xA = 2xP xA = 2 0 1 = 1 Ripetiamo il procedimento per B: otteniamo B ( 3 ; 0). B A 1 P B O A 1 x 1 191 Determina il triangolo corrispondente al triangolo di vertici A __ ; 1 , B( 2 ; 3), C(1 ; 2) nella simmetria centrale di centro l origine. (2 ) [ ] 3 2) 3 2) 192 Determina il corrispondente del rettangolo di vertici A( 4 ; 3), B( 1 ; 3), C 1 ; __ , D 4 ; __ nella simmetria centrale di centro l origine. ( ( [ ] 193 Determina il corrispondente del rombo di vertici A( 1 ; 0), B(1 ; 1), C( 1 ; 2), D( 3 ; 1) nella simmetria 1 3 centrale di centro il punto P(__ ; __). 2 2 248 [A (2 ; 3), B (0 ; 4), C (2 ; 5), D (4 ; 4)]

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.