Il Maraschini-Palma - volume 1

i matem L eggere di matematica m Dico che quante volte entra la parte del dardo quale starà fra la cera B e la cera C, in quell altra parte del dardo quale starà tra il punto A e il punto B, tante volte quella parte bassa della torre nota a voi entra in quella di sopra ignota prima da voi. E per più chiarezza e pratica di questa dottrina, sievi questo per essemplo a numeri. Sia alta la torre piedi cento, e nella torre l arco della porta piedi dieci, troverete nel dardo simile ragione, cioè che come quella parte della torre, dieci, entra nella maggiore e superiore parte nove e in sé una delle dieci parte di tutta la torre, così la parte del dardo AC divisa in nove parte sarà tale che ella riceverà nove volte BC, el decimo di tutto AB. E così mai errerete, purché al porre de punti vi troviate sempre con l occhio al primo stato. Questo medesimo potete fare con un filo apiombinato, facendolo pendere dinanzi da voi e segnando le mire vostre con tre perle come altre volte vi mostrai. [L.B. Alberti, Ludi matematici (a cura di Raffaele Rinaldi), Ugo Guanda Editore, Milano, 1980] PROVA TU 1. Aiutandoti eventualmente con un dizionario, riscrivi sinteticamente la procedura che l autore propone per la misura della torre. 2. Schematizza sul quadrettato la torre della lettura con un segmento verticale; segna il punto A sulla sommità della torre, il punto B al piede della torre e il punto C in corrispondenza del basamento; il tratto B C è di lunghezza nota; con un altro segmento verticale indica il dardo e su esso i punti A, B, C come nella figura della lettura; unisci A con A , B con B e C con C ; i prolungamenti di questi tre segmenti si incontrano in un punto, indicalo con O; evidenzia con colori diversi i triangoli OAB, OAC, OCB e i triangoli OA B , OA C , OC B . 3. Scrivi una proporzione che utilizzi il procedimento proposto da Leon Battista Alberti. 4. Costruisci un esempio numerico della situazione rappresentata: assegna valori a piacere alla parte misurata della torre e alla lunghezza del dardo e stabilisci, su quest ultimo, la posizione del punto C; calcola così l altezza della torre del tuo esempio. I triangoli che hai evidenziato si corrispondono in una omotetia: qual è il suo centro? 229

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