Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA APPROFONDIMENTO A P Possiamo considerare il rapporto di omotetia k (diverso da 0) in valore assoluto e dire che: Q se | k | > 1 abbiamo un ingrandimento; Q se 0 0) a un segmento di lunghezza l corrisponde un segmento di lunghezza kl. Perciò a un quadrato di lato l corrisponde un quadrato di lato kl. L area del quadrato dato è l2, quella del quadrato corrispondente è, invece, (kl)2 = k2 l2. Così, se in un ingrandimento si raddoppia il lato di un quadrato, la sua area risulta 4 volte l area del quadrato di partenza. FISSA I CONCETTI Q Q L omotetia è una collineazione che modifica le misure lineari secondo un rapporto k 0. Se k è il rapporto di omotetia, allora k 2 è il rapporto tra le aree di due figure omotetiche. 224 l 2l A l2 A 4l 2 1 Se invece lo si dimezza, la sua area risulta _ di quella del quadrato dato. 4

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.