Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA L ingrandimento non mantiene le misure lineari, ma queste variano tutte secondo lo stesso rapporto: in questo esempio si sono tutte raddoppiate. D C D A B A Consideriamo ora una diversa trasformazione nella figura: quella rappresentata qui sotto. Questa seconda trasformazione del rettangolo ABCD non ha mantenuto la sua forma perché ha realizzato un suo stiramento orizzontale: la diagonale A C del quadrilatero A B C D non ha la stessa inclinazione della corrispondente diagonale AC del quadrilatero ABCD. Non si sono mantenute, perciò, né le misure lineC ari né le direzioni e, quindi, neppure le ampiezze degli angoli. Si è tuttavia conservato il parallelismo tra rette (rette parallele si sono trasformate B in rette parallele). esempi O La trama dei rettangoli della figura a. è quella della quadrettatura iniziale del disegno proposto all inizio di questa unità in Fuori dagli schemi. Quadruplicando l unità di misura lungo le linee orizzontali e raddoppiando l unità di misura lungo le linee verticali otteniamo la nuova trama della figura b. La trama è una deformazione (una sorta di stiramento) della quadrettatura iniziale. Rispettando le caratteristiche di incidenza, si è disegnato il colombo trasformato. D C E B A a. D C E Lezione INTERATTIVA Trasformazioni sulla quadrettatura B A b. a. Qual è il rapporto tra A B e AB? E tra B C e BC? Perché? A B ____ =4 AB FISSA I CONCETTI Se una trasformazione mantiene le direzioni delle rette, allora mantiene l ampiezza degli angoli. L ampiezza di un angolo, infatti, è determinata dall inclinazione delle rette che lo formano. 220 mentre B C ____ = 2 BC b. Puoi stabilire qual è il rapporto tra un segmento qualsiasi di questo colombo (per esempio uno dei due segmenti che simulano le ali) e il corrispondente in quello visto all inizio? Perché? No, perché segmenti con direzioni diverse variano secondo rapporti diversi. c. Qual è il rapporto tra l area di questo colombo e l area di quello iniziale? 8 volte maggiore.

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.