4 - Le rotazioni

GEOMETRIA Esercizi da pag. 244 Un altra trasformazione del piano che è una collineazione e mantiene invariate tutte le misure lineari e angolari è la rotazione attorno a un punto. Per definire una rotazione, occorre che siano assegnati: Q un punto, detto centro di rotazione (C ); Q l ampiezza dell angolo di rotazione ( ); Q il verso di rotazione, che può essere antiorario o orario. KEYWORDS K rotazione / rotation ro verso antiorario 4 Le rotazioni verso orario L ampiezza dell angolo e il verso di rotazione possono essere assegnati attraverso un unica informazione: un numero reale. Infatti, per convenzione, i numeri reali positivi definiscono rotazioni in verso antiorario, mentre i numeri reali negativi definiscono rotazioni in verso orario. C FISSA I CONCETTI Una rotazione è individuata da un centro, dall ampiezza di un angolo e da un verso. Ampiezza positiva = verso antiorario Ampiezza negativa = verso orario 4.1 Il corrispondente di un punto in una rotazione Vediamo ora come possiamo individuare il corrispondente di un punto in una rotazione. Abbiamo il punto C (centro della rotazione) e P il punto (diverso da C ) di cui vogliamo trovare il corrispondente dopo una rotazione attorno a C di +30° (cioè con angolo di ampiezza 30° e con verso antiorario). P PROVA TU La rotazione con GeoGebra C ATTENZIONE! A Il goniometro deve essere disposto in modo tale che il suo centro si sovrapponga al punto C e una sua tacca segnata con 0 si sovrapponga alla semiretta tracciata. Scorrendo il bordo graduato del goniometro in verso antiorario si giunge alla tacca segnata con 30: a questa altezza segniamo un punto T. 1. Tracciamo la semiretta di estremo C e passante 3. Con il compasso, puntato in C, riportiamo su questa per il punto P. semiretta un segmento CP , della stessa lunghezza di CP. P T C 2. Per disegnare un angolo di 30° usiamo un goniometro. Segniamo il punto T in corrispondenza di 30°. Tolto il goniometro, possiamo disegnare la semiretta di estremo C e passante per T. T T 0 1710 180 0 P C P 0 180 20 30 40 10 160 150 14 50 0 13 170 0 1 60 20 7 11 0 0 30° P C 110 120 130 100 60 50 140 90 80 70 40 15 0 80 0 9 30 0 1 0 6 1 20 0 C 212 P 4. Il punto P è il corrispondente di P nella rotazione di centro C e ampiezza +30°.

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.