Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA ATTENZIONE! A Q S non aggiungiamo l ipotesi Se y2 > y1 dobbiamo considerare il valore assoluto: d (P1, P2) = |y 2 y 1| Q Se non aggiungiamo l ipotesi x2 > x1 dobbiamo considerare il valore assoluto: d (P1, P2) = |x 2 x 1| Indichiamo le coordinate dei due punti: P1(x1 ; y1) e P2(x1 ; y2) La loro distanza è data dalla differenza tra le loro ordinate: d(P1, P2) = y2 y1 con y2 > y1 II. I due punti hanno la stessa ordinata: y y1 O P1 P2 x1 x2 x x2 x 1 Indichiamo le coordinate dei due punti: P1(x1 ; y1) e P2(x2 ; y1) La loro distanza è data dalla differenza tra le loro ascisse: d(P1, P2) = x2 x1 con x2 > x1 esempi O Calcola la distanza tra le seguenti coppie di punti che hanno la stessa ascissa. a. A(0 ; 4) e B(0 ; 7) d(A, B) = 7 4 = 3 b. C(0 ; 3) e D(0 ; 5) d(C, D) = 3 ( 5) = 3 + 5 = 8 y B A C 1 c. E(2 ; 4) e F(2 ; __) 2 1 8 1 7 d(E, F) = 4 _ = _ = _ 2 2 2 4 4 d. G( __ ; 3) e H( __ ; 2) 5 5 d(G, H) = 2 ( 3) = 2 + 3 = 1 E 1 F 1 x H G D O Calcola la distanza tra le seguenti coppie di punti che hanno la stessa ordinata. a. A(4 ; 0) e B(8 ; 0) d(A, B) = 8 4 = 4 b. C(5 ; 0) e D( 5 ; 0) 1 c. E( 2 ; 4) e F(__ ; 4) 2 3_ 3 _ d. G( 4 ; ) e H( 5 ; __) 2 2 E D d(C, D) = 5 ( 5) = 5 + 5 = 10 1 1 1+4 5 d(E, F) = _ ( 2) = _ + 2 = _ = _ 2 2 2 2 d(G, H) = 4 ( 5) = 4 + 5 = 1 y F 1 A C 1 H G 198 B x

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.