ARITMETICA E ALGEBRA Indica, senza calcolarla, qual è la maggiore tra le espressioni delle seguenti coppie. [ ] esercizio svolto 3 105 + 2 103 4 104 + 9 103 La prima addizione dà un risultato di ordine di grandezza 105 (si somma un numero dell ordine delle centinaia di migliaia con un altro dell ordine delle migliaia). La seconda addizione dà un risultato di ordine di grandezza 104 (si somma un numero dell ordine delle decine di migliaia con un altro dell ordine delle migliaia). maggiore la prima espressione. Abbiamo 300 000 + 2 000 = 302 000; 40 000 + 9 000 = 49 000 254 2 104 + 3 102 2 10 + 3 10 3 2 2 7 2 74 + 6 73 + 6 72 255 4 75 + 3 74 + __ 256 3 45 + 2 40 + 4 2 3 45 + 2 40 + 2 4 3 257 6 86 + 1 84 + 2 8 3 6 86 + 7 83 + 5 82 + 4 8 3 Determina l ordine di grandezza del risultato di ciascuno dei seguenti calcoli (senza effettuare il calcolo stesso). 258 a. 3,2 104 1,08 103 9,2 102 b. 3,2 104 1,08 103 + 3,2 103 c. (2,7 104 + 5,3 102)3 [a. 107; b. 103; c. 1013] 259 a. 2,75 102 5,72 103 + 4,1 108 b. 2,75 10 2 5,72 10 3 + 4,1 10 8 c. 2,75 10 2 5,72 10 3 + 4,1 10 8 [a. 108; b. 10 4; c. 100] 4 Le basi diverse da dieci Teoria da pag. 160 PER FISSARE I CONCETTI 260 ARGOMENTA Spiega perché il sistema di numera- zione prevalentemente usato nel mondo è chiamato sistema posizionale in base dieci. 261 Che cosa significa che un numero è scritto secon- do le potenze di 10? 262 ARGOMENTA Spiega come si rappresenta un nume- ro nel sistema binario. 263 Come si converte un numero scritto in base due nel corrispondente numero in base dieci? Fai degli esempi. 264 Come si converte un numero scritto in base dieci nel corrispondente numero in base due? 265 Quali cifre si utilizzano per scrivere i numeri in base quattro? 266 Come si effettuano le conversioni da base quattro a base decimale e viceversa? Fai degli esempi. 267 ARGOMENTA Spiega che cos è il sistema esadeci- male prevalentemente usato nel mondo, Quali cifre si utilizzano per scrivere i numeri in tale base? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 4.1 Il sistema posizionale in base dieci Scrivi secondo l usuale notazione decimale i seguenti numeri. 268 3 decine e 2 decimi 270 1 unità, 2 decimi e 3 millesimi 269 1 centinaio, 2 decine e 5 centesimi 271 8 103 + 4 10 2 184 [ ]