Il Maraschini-Palma - volume 1

3 ESERCIZI Potenze negli insiemi numerici PROBLEMI SULLE POTENZE A ESPONENTE INTERO problem solving s 149 data la frazione _, con s = 2, t = 3. Esprimi t come numero decimale le seguenti espressioni s _ 1 (t) s 2 _ ( t) s _ t s 2 (_) t [ 1,5; 0,¯ 6; 2,25; 2,25] p q come numero decimale le seguenti espressioni 150 data la frazione __, con p = 5 e q = 2. Esprimi q 1 __ ( p) q __ p q 2 __ (p) q 2 __ ( p) a 155 Se __ è una frazione negativa, quale segno hanno b a 1 a 1 a 2 [ ] le frazioni (__) , ( __) , (__) ? b b b n 156 data la frazione __ con n, m interi positivi e m n n, stabilisci quali delle seguenti espressioni sono negative e quali positive n m _m_ 5 ( n ) n __ 6 ( m) m 0 (__) n [ ] 152 ARGOMENTA Con la lettera q è indicata una frazione negativa. Quali delle seguenti frazioni risultano allora senz altro positive? (Fai degli opportuni esempi) q 2 ( q) 2 [ ] ( q) 1 h data la frazione __, con h e k k positivi e h k. Facendo eventualmente esempi, stabilisci se h a. __ è maggiore o minore di 1; k h 1 b. (__) è maggiore o minore di 1; k h_ 2 h _ c. ( ) è maggiore o minore di __; k k 2 h h d. (__) è maggiore o minore di __. k k 153 ARGOMENTA 1 (m) n __ 2 (m) n __ 2 (m) [ ] [0,4; 2,5; 6,25; 6,25] n _m_ __ n __ 0 (m) 158 SFIDA Quest anno una mia amica, sua figlia e la figlia di sua figlia hanno tutte età che, in anni, sono potenze di 2 e la somma delle loro età è 100 anni. Quanti anni ha la nipote? A 1 D 8 B 2 E 16 C 4 [Kangourou 2014] interi degli 159 [ ] SFIDA Uno strano calcolatore può fare solo le seguenti operazioni: moltiplicare per 2 o per 3, oppure elevare alla potenza 2 o alla potenza 3. Partendo dal numero 15, quale dei seguenti numeri può essere ottenuto con 5 operazioni successive di questo calcolatore? A 28 35 56 D 28 34 52 B 26 36 54 E 2 32 56 3 3 3 C 2 3 5 [Kangourou 2007] A quale potenza dobbiamo elevare 44 per ottenere 88? A 2 D 8 B 3 E 16 C 4 [Kangourou 2007] SFIDA 160 INVALSI 2012 Qual è la decima parte di 1020? 1010 B 120 A interi degli 161 INVALSI 2012 A B 162 50 1 _ 25 (4) (2) INVALSI 2012 A [ ] 1 _ 99 8 B 2399 C 100 D 1019 1 50 Qual è la metà del numero (_) ? 2 1 49 C _ (2) 1 51 D _ (2) Il risultato di 16100 : 2 è uguale a: C 8100 D 1650 179

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.