ESERCIZI Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa su myDbook.it esercizi extra 1 Le potenze: esponente naturale Teoria da pag. 152 PER FISSARE I CONCETTI 1 In quale caso una potenza è negativa? 2 Come si ottiene il prodotto di due potenze con la stessa base? 3 Come si ottiene il quoziente di due potenze con la stessa base? 4 Come si opera con gli esponenti quando si effettua la potenza di una potenza? 5 Scegli due numeri reali non nulli e verifica che la somma dei loro quadrati non è uguale al quadrato della loro somma. 6 Scegli due numeri reali e verifica se il quadrato del loro prodotto è uguale al prodotto dei loro quadrati. vera in generale questa affermazione? Si può estendere alla potenza a esponente naturale qualunque di un prodotto? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 1.1 La definizione di potenza Calcola le seguenti potenze. 23 7 32 _4_ 8 (3) 9 (5) 4 __ 3 _2_ 2 (5) 3 3 _3_ (5) 2 _3_ _2_ (3) 2 2 [ ] 2 3 __ 5 2 3 __ 2 2 __ 52 33 __ 5 _1_ 3 3 1 __ _3_ 2 2 3 __ 10 (4) 11 Scrivi le potenze di 2, da 21 fino a 210. 12 1 1 1 1 5 Scrivi le potenze di __, da (__) fino a (__) . 3 3 3 (4) 4 4 Esegui le seguenti operazioni calcolando le potenze il più tardi possibile. 3 2 3 2 _2_ _2_ _3_ _3_ 13 23 22 2 + 2 15 36 33 (5) 5 3 (3) 14 2 52 (2 5)2 (2 + 5)2 16 85 83 [ ] 3 2 _1_ _1_ (2) + (2) 106 10 6 5 3 5 Calcola applicando, quando possibile, le proprietà delle potenze. esercizio svolto 2 3 _ 2 _ ((3) (3) ) 3 2 _ 2 Sono moltiplicazioni e divisioni di potenze con la stessa base. Il risultato ha perciò la stessa base; gli esponenti si addizionano o si sottraggono _2_ 2+3 ((3) 17 18 172 5 5 1 1 4 16 _2_ = _2_ _2_ = _2_ _2_ = ___ = (3) 81 ) 3 (3) (3) (3) 23 22 _1_ 3 _1_ (2) (2) 5 _2_ _2_ (3) (3) 5 _5_ (4) (4) _5_ 2 64 ____ [32; 729] 1 ______ 78125 ___ [16 ; 16384] 3 19 2 _1_ _1_ (3) (3) (3) 20 23 22 _1_ 3 2 _1_ + (3) (3) _1_ 23 2 1 ___ 4 ____ [729 ; 27] [2; 4]