Il Maraschini-Palma - volume 1

1 Insiemi, proposizioni e relazioni Chi è ammesso al concorso con il nuovo regolamento? Solo per Giulia sono vere entrambe le condizioni e solo lei è ammessa. O A un concorso sono ammessi o i diplomati o le persone che abbiano esperienza nel settore di almeno 10 anni, ma non sono ammessi coloro che soddisfano entrambe le condizioni. Quattro persone si trovano in queste situazioni: Q Marta è diplomata e ha 12 anni di esperienza; Q Giovanni è diplomato e ha 7 anni di esperienza; Q Carlo non è diplomato e ha 9 anni di esperienza; Q Irene non è diplomata e ha 15 anni di esperienza. Chi di loro è ammesso al concorso? Indichiamo con: A: «Essere diplomato B: «Esperienza di almeno 10 anni La condizione per essere ammessi è o A o B. Per le quattro persone la situazione è la seguente: A B oA o B Marta V V F Giovanni V F V Irene F V V Carlo F F F Giovanni e Irene sono gli unici a poter partecipare alla selezione. La negazione KEYWORDS K Da una proposizione possiamo costruirne un altra utilizzando la negazione non (in simboli ¬). Per esempio, dalla proposizione: A: «Irene legge il giornale costruiamo la proposizione: nonA: «Irene non legge il giornale nnon / not A nonA V F F V Se A è una proposizione vera, nonA è una proposizione falsa; se A è falsa, nonA è vera (tavola di verità a lato). esempio O Considera le proposizioni: P: «30 è multiplo di 7 (falsa) Q: «30 è multiplo di 6 (vera) stabilisci il valore di verità delle seguenti proposizioni: a. nonQ b. nonP e Q c. P o nonQ Esprimiamole a parole: a. nonQ: 30 non è multiplo di 6: falsa. infatti la negazione di una proposizione vera. b. nonP e Q: 30 non è multiplo di 7 e è multiplo di 6: vera. la congiunzione di due proposizioni vere: nonP (vera perché P è falsa) e Q. c. P o nonQ: 30 è multiplo di 7 o non è multiplo di 6: falsa. la disgiunzione di due proposizioni false: P e nonQ (falsa perché Q è vera). 17

Il Maraschini-Palma - volume 1
Il Maraschini-Palma - volume 1
CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.