Il Maraschini-Palma - volume 1

ARITMETICA E ALGEBRA Ogni numero scritto nel sistema binario può essere convertito nel sistema decimale. Questo vale anche se il numero presenta cifre non intere: basta scriverlo secondo le potenze di 2 e calcolare il valore delle potenze. Per esempio: 1 1 101,112 = 1 22 + 0 21 + 1 20 + 1 2 1 + 1 2 2 = 4 + 1 + __ + __ = 5,75 2 4 esempio O Converti in base dieci i seguenti numeri. 1 a. 11,12 = 1 21 + 1 20 + 1 2 1 = 2 + 1 + __ = 3,5 2 1 b. 11,012 = 1 21 + 1 20 + 0 2 1 + 1 2 2 = 2 + 1 + __ = 3,25 4 c. 101,0012 = 1 22 + 0 21 + 1 20 + 0 2 1 + 0 2 2 + 1 2 3 = 1 = 4 + 1 + __ = 5,125 8 Possiamo effettuare anche la conversione inversa: ogni numero scritto nel sistema decimale si può convertire nel sistema binario. Per fare ciò si eseguono successive divisioni intere per 2 fino a ottenere come quoziente 0 o 1. utile rammentare che la divisione intera viene indicata con div e non con :. Convertiamo come esempio il numero 347, dividendo successivamente tale numero per 2: 347 2 1 173 2 1 86 2 0 43 2 1 21 2 1 10 2 0 Approfondisci Il sistema posizionale in base due PROVA TU P CConverti in base due il numero 387. 162 5 2 1 2 0 2 1 Avendo effettuato la divisione per 2, il primo dei resti ottenuti (1) indica che il numero è dispari. Scritto in base due, perciò, la sua cifra delle unità è 1. Così è per tutti gli altri resti successivi, che indicano le cifre da mettere al posto precedente, a quello ancora prima e così via. In base due il numero si ottiene perciò scrivendo l ultimo quoziente e i resti ottenuti in ordine inverso, cioè dal basso verso l alto: 347 = 1010110112 esempio O Converti in base due il numero 19 e verifica il risultato ottenuto. 19 div 2 = 9 con resto 1 9 div 2 = 4 con resto 1 4 div 2 = 2 con resto 0 2 div 2 = 1 con resto 0

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.