3.2 Le approssimazioni

ARITMETICA E ALGEBRA 3.2 Le approssimazioni Un numero irrazionale, poiché ha infinite cifre decimali non periodiche, può essere scritto soltanto in modo approssimato. Anche in molti altri casi, se il numero è razionale, è preferibile che abbia poche cifre decimali. A seconda della situazione, possono essere tralasciati i decimi oppure i centesimi o i millesimi ecc. Scriviamo allora il numero fino alla cifra delle unità oppure dei decimi o dei centesimi ecc. Se vogliamo, per esempio, scrivere un numero fino alla cifra delle unità, controlliamo la cifra dei decimi: se è minore di 5 (cioè se è 0, 1, 2, 3, 4) lasciamo inalterata la cifra delle unità, altrimenti la aumentiamo di 1. In questo modo approssimiamo: 3,4 con 3 3,21 con 3 3,5 con 4 3,61 con 4 KEYWORDS K a approssimazione / approximation arrotondamento / number rounding Un approssimazione di questo tipo è detta approssimazione per arrotondamento, perché arrotondiamo la cifra delle unità, sulla base dell informazione della cifra dei decimi. Nel caso considerato, il numero si dice approssimato a meno di una unità proprio perché il suo valore reale si trova all interno di un intervallo numerico ampio quanto una unità. Infatti, se sappiamo che 6 è un numero che è stato approssimato a meno di una unità, ciò significa che il suo valore originario x è non minore di 5,5 e minore di 6,5: 5,5 x 5 2,1114 2,11 perché 1 < 5 10,902 10,90 perché 2 < 5 1,5554 1,56 perché 5 = 5 18,915 18,92 perché 5 = 5 DEFINIZIONE Un numero si dice approssimato a meno dell unità (o di un decimo, di un centesimo, di un millesimo, ) se viene scritto, arrotondato, fino alla cifra delle unità (o dei decimi, dei centesimi, dei millesimi, ). L approssimazione a meno di un decimo, di un centesimo, di un millesimo, si indica anche come approssimazione a meno di 10 1, a meno di 10 2, a meno di 10 3, FISSA I CONCETTI Nell approssimazione per arrotondamento devi arrotondare le unità (o i decimi, o i centesimi, ) in base al valore dei decimi (o dei centesimi, dei millesimi, ). 158 esempio O Approssima per arrotondamento i seguenti numeri, a meno di 10 3. Controlliamo la cifra dei decimillesimi e arrotondiamo i millesimi: a. 7,90462 = 7,905 c. 45,8722 = 45,872 e. 2,3009 = 2,301 b. 11,5008 = 11,501 d. 0,00034 = 0,000

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.