3 Potenze negli insiemi numerici esempio ATTENZIONE! A O Calcola le seguenti potenze. 1 1 a. 5 2 = __2 = ___ 25 5 1 1 2 b. ( 5) = _____2 = ___ 25 ( 5) Il caso di potenza con esponente negativo non va confuso con quello di potenza a base negativa. Se la base è negativa, si guarda l esponente: se esso è pari, la potenza è positiva; se è dispari, la potenza è negativa. Se invece è negativo l esponente, si deve prima calcolare il reciproco della base e poi farne la potenza. 1 1 c. 5 2 = __2 = ___ 25 5 1_ 3 _ d. ( ) = ( 3)3 = 27 3 Sintetizziamo. a>0 an se a=0 e se e se n>0 allora a n = a a a ... a n=0 allora an = 1 n0 allora an = 0 n=0 allora non ha significato n0 a 0 se n è dispari an < 0 n=0 allora n<0 allora an = 1 1 ___ a |n| esempio O Nella seguente tabella, per ognuna delle potenze sono indicati i segni positivo (+) o negativo ( ) della base e dell esponente ed è inoltre precisato se l esponente è pari o dispari. Completa la tabella riportando nell ultima colonna i segni delle potenze. Evidenzia i casi le cui potenze sono negative. Esempi Base Esponente Potenza a. ( 4) = ( 4) ( 4) = 16 +, pari + b. ( 3) = ( 3) ( 3) ( 3) = 27 +, dispari 4 c. (_2_) = (_2_) (_2_) = ___ 5 5 5 25 + +, pari + 3 8 d. (_2_) = (_2_) (_2_) (_2_) = ____ 5 5 5 5 125 + +, dispari + + , pari + 3 f. (_1_) = 33 = 27 3 + , dispari + 2 1 g. ( 4) 2 = ( _1_) = ___ 4 16 , pari + , dispari 2 3 2 e. (_3_) 2 2 h. ( _2_) 5 2 = (_2_) = _4_ 3 9 1 1 = ( _5_) = _5_ 2 2 155