2 - Le potenze: esponente intero

3 Potenze negli insiemi numerici Infatti, se l esponente è un numero pari, la potenza è un numero positivo, perché moltiplicando un numero pari di fattori negativi otteniamo un prodotto positivo. Invece, se l esponente è un numero dispari, la potenza è un numero negativo, perché il prodotto di un numero dispari di fattori negativi è negativo. Una potenza con base negativa è dunque: Q positiva se l esponente è pari; Q negativa se l esponente è dispari. Invece, ogni potenza con base positiva è sempre positiva. esponente pari dispari positiva + + 0 0 0 negativa + base esempi O Applicando le propietà delle potenze, calcola le seguenti potenze. ATTENZIONE! A 4 volte Q N Nella scrittura di una potenza con base negativa, la base deve essere posta tra parentesi. Osserva la differenza tra: ( 2)2 = ( 2) ( 2) = +4 e: 22 = (2 2) = 4 Le due scritture hanno significato diverso: nel primo caso è negativa la base, nel secondo caso è negativa la potenza. Q L elevazione all esponente 2 si dice anche al quadrato; quella all esponente 3, invece, è detta anche al cubo. a. ( 3)4 = ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) = +81 1 5 1 1 1 1 1 1 b. ( __) = ( __) ( __) ( __) ( __) ( __) = ___ 2 2 2 2 2 2 32 2 4 2 2 2 2 16 c. (+ __) = (+ __) (+ __) (+ __) (+ __) = + ___ 3 3 3 3 3 81 __ d. ( 2)2 Poiché, per definizione, per radice quadrata di un numero si intende __ un numero che, elevato al quadrato, dà il numero stesso, si ha ( 2)2 = 2. O Applicando le proprietà delle potenze, calcola le seguenti espressioni. a. ( 3)2 ( 3)3 = ( 3)2+3 = ( 3)5 = 243 b. (( 3)2)3 = ( 3)2 3 = ( 3)6 = +729 1 5 1 4 1 5 4 1 1 1 c. ( __) : ( __) = ( __ ) = ( __) = __ 2 2 2 2 2 4 3 5 3 4 5 3 5 3 125 d. ( __) (+ __) = ( __ __) = ( __) = ____ 3 4 3 4 3 27 2 Le potenze: esponente Esercizi da pag. 175 intero 2.1 Le potenze con esponente nullo Consideriamo questo esempio di divisione tra due potenze aventi la stessa base: 43 : 43 è una divisione tra due numeri uguali; il risultato è 1: 43 : 43 = 1 applicando una delle proprietà delle potenze, possiamo anche scrivere: 43 : 43 = 43 3 = 40 i due risultati devono essere uguali e perciò: 40 = 1 153

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.