ARITMETICA E ALGEBRA - 3 POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI

U NIT 3 ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI Riprendi il filo Insieme dei numeri naturali: Insieme dei numeri interi: N = {0, 1, 2, 3, } Z = { , 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } Insieme dei numeri razionali: Q= | p _ p, q Z e q 0 {q } = 125 1 3 1 = { , _, , _, , 0, , _, , _, } 2 4 15 1 Slide PERCORSO BREVE _ _ Insieme dei numeri irrazionali: I = { , 2, 3, , } tutti i numeri che non si possono scrivere come frazioni Insieme dei numeri reali: R=Q I PREREQUISITI Q Numeri naturali, interi, razionali e reali Q Proprietà delle operazioni in N, Z, Q, R. OBIETTIVI Q Definire le potenze a esponente intero relativo Q Confrontare numeri in base al loro ordine di grandezza Q Scrivere un numero in notazione scientifica Q Scrivere numeri in basi diverse da dieci Le proprietà delle operazioni negli insiemi numerici Commutativa: addizione a + b = b + a; moltiplicazione a b = b a Associativa: addizione (a + b) + c = a + (b + c); moltiplicazione (a b) c = a (b c) Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione: a (b + c) = a b + a c Elemento neutro: 0 per addizione a + 0 = 0 + a = 0; 1 per moltiplicazione a 1 = 1 a = a a è inverso di b: rispetto all addizione se a + b = 0. Solo in Z, Q, R esistono gli inversi di ogni numero b. rispetto alla moltiplicazione se a b = 1. Solo in Q e R esistono gli in3 3 versi di un numero diverso da 0. Esempio: __ è inverso di __ rispetto 4 4 4 3 all addizione, __ è l inverso di __ rispetto alla moltiplicazione. 3 4 Non esiste l inverso di 0 perché 1 : 0 è impossibile. Esercitati 1. Indica quale tra i seguenti numeri reali è razionale ma non naturale. _ 6 1 A B _ C _ D 8 3 2 2. Un numero reale è irrazionale se: A si può scrivere sotto forma di frazione B non è rappresentabile con una frazione C appartiene all insieme R Q D è ottenuto da una divisione per zero 150 3. Indica l espressione corretta. A Z N Q R B N Z Q R C Z N=Q D Z Q=Q 4. Calcola. a. ( 1 + 8 7) : ( 3 + 4) b. (4 4) : ( 5 + 8 3) 1 1 c. 3 (2 + __) (1 + __) 4 3 1 2 3 1 d. (__ __) : (__ __) 5 10 6 3

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.