Il Maraschini-Palma - volume 1

ARITMETICA E ALGEBRA a b 2 2 624 a * b = a b2 621 a * b = a (b + 1) 623 a * b = ____ 622 a * b = a2 + b2 625 a * b = |a b| 626 a * b = 2 a b 8.2 Ordine di esecuzione delle operazioni e ruolo delle parentesi Riscrivi le seguenti espressioni utilizzando soltanto l addizione e la moltiplicazione. [ ] esercizio svolto 2 3 L espressione si può riscrivere così: __ + ( (2 __)) 3 4 2 2 :_ 4 _ ( ) 3 3 1 4 627 3 5; 3 : 5; __ __ : 1 4 (3 630 a (b c); b : c; a (b : c) ) 628 3 2 : 8; 3 : (10 : 5); 2 + __ : 3 c b d 631 a b : __; (a (b (c + d))); a + __ : __ : a 3 5 629 10 + (5 (2 1)); __ : __; 632 (a (b (c d))); 3 5 : __; 2 4 1 4 _1_ _1_ : 1 5 (4 ) d 4 5 c (e ) b d a __ : (c : __) c e Riscrivi le seguenti espressioni eliminando tutte le coppie di parentesi superflue. 9+1 3 633 (((2 (3 : 4)) 5 + (7 2) 3) + 2 : (3 7)) 635 _____ + 11 + __ (12 34)2 ( 4 ( ) 7) 634 ((7 4 (2 8) + (7 : 3)) 11 (8 3)) [ ] 636 ((( 27) (32 11)) ( 4) + (13 11)) ULTERIORI PROBLEMI PROBLEM SOLVING 637 Completa il seguente quadrato, organizzato in ri- ghe e colonne. La somma di ogni riga e la somma di ogni colonna devono essere 80. 13 26 25 9 20 16 15 14 22 27 18 24 28 19 23 6 639 Qualcuno ha inventato una nuova operazione defi- nita in R, il cui simbolo è . Si è a conoscenza dei seguenti calcoli: Q 2 4 = 4 2 = 0,125 Q 5 10 = 10 5 = 0,02 Q a 1 = 1 a (per ogni a 0) Q a 0 non è eseguibile per alcun a Individua una regola algebrica che sia compatibile con questi calcoli e analizza le proprietà di tale operazione. [ ] 1 ___ [a ° b = ab ; commutativa, elemento neutro, inverso] 638 Inserisci nelle caselle del seguente quadrato i nu- meri da 1 a 16 in modo tale che la somma dei numeri delle righe, delle colonne e delle diagonali sia uguale. 640 Di due numeri reali, indicati con x e y, si hanno le seguenti informazioni: Q x y = 0 x Q __ = 0 y x+y<0 2 Q (x + y) = 2 Determina i due numeri. Q [ ] 144 _ [0; 2 ]

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.