ARITMETICA E ALGEBRA x y 590 ________________________ 2 r s ________________________ x y x y z 4 p q+2 p+2 591 _______________________________ 2 p q m n 2m n t 592 __________________________ m n 3 a b+5 a c 593 ______________________________ 2 a b 1 ________ s ________ [1 z; 1 s] 2 r 2 r s u+u v ______________ u a c d a c _________________________ a b c 20 a b ____________________________________ 4 a b c 8 a b [ 2 p q+q+2 __________________________ ; 1+v ] p q [1 2t; d 1 ________ b ] 3 b + 5 c ____________________ 5 ___________________ ; [ c 2] 2 b 7.3 Alcuni elementi particolari L elemento neutro Per ognuna delle seguenti operazioni definite in un insieme individua, se esiste, l elemento neutro. [ ] 596 L operazione MCD nell insieme N0. 594 La moltiplicazione nell insieme dei numeri natu- rali quadrati perfetti. 597 L addizione nell insieme A = {1, 2, 3, 4} 595 La moltiplicazione nell insieme A = { 1, 1}. Calcola le seguenti espressioni in R (la lettera a indica un qualunque numero reale diverso da 0). _0_ 598 1 ( 1 ( 1)) (1 + 1) ( 1)2 + ( 1)3 ( 1) 1 0 0 a ( 1) (1 + __) 1 ( 1) (0 + 1 1) (1 + 1) a a ( 2) + 0 (a 0) (0 + a) 1+1 1 599 (0 + 1) ____ 600 _0_ _0_ (1 + 1) (1 + 1) 601 a + 0 (1 a) 1+0 602 _ 1 1 0 _ 1 603 ((0 a) + 2a) (a 1) 0 (1 1) [1; 1; 2] [ 2; 0; a] [0; 1; a] [a; 2a; 0] 0 3(a 0) + _ 1 ((((1 2) + 1) 1) + 1) a [1; 0; 0; 3a] (((a + 1) 1) 1) (1 (1 (1 a))) [1; a; 0] Elementi e operazioni inverse In ciascuno dei seguenti casi scrivi l inverso rispetto all operazione indicata (le lettere indicano numeri reali diversi da 0). 604 inv+( 1) 1 inv+(__) 3 2 inv+( __) 5 inv+(5) [1; 3 ; 5 ; 5] 605 inv ( 1) 1 inv (__) 3 2 inv ( __) 5 inv (5) [ 1; 3; 2 ; 5 ] 7 606 inv+ __ 1 inv ( __) 2 inv (3) 1 inv+( __) 5 [ 2 ; 2; 3 ; 5 ] 607 inv+(a) inv+( a) 1 inv+(__) a 1 inv+( __) a [ a; a; a ; a ] 608 inv (a) inv ( a) 1 inv (__) a [ a ; a ; a; a] 609 inv+(7 2) inv ( 10 + 3) 1 inv+(2 __) 3 1 inv ( __) a 1 inv (2 __) 3 (2) 142 _1_ _2_ _5_ _1_ _7_ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ 1 _______ _2_ _3_ [2 7; 10 + 3 ; 3 ; 2 ]