2 ESERCIZI Insiemi numerici e operazioni elementari 573 9 27 + 45 18 28 56 + 14 + 112 574 3 b + 6 b + 9 b 2 a 24 a + 16 a 575 45 y 5 y 10 y 27 x + 9 x + 3 x Semplifica, quando è possibile, le seguenti espressioni, applicando la proprietà distributiva. esercizio svolto a. 7 x 8 x + 11 x + x 13 x Mettiamo in evidenza il fattore comune x = x (7 8 + 11 + 1 13) = addizioniamo i numeri in parentesi = x ( 2) = applichiamo la proprietà commutativa della moltiplicazione = 2 x In generale, a ogni lettera si fa precedere il numero per cui è moltiplicata. b. 64 c + 19 d 37 + 19 d 25 c Applichiamo la proprietà commutativa = 64 c 25 c + 19 d + 19 d 37 = mettiamo in evidenza i fattori comuni e addizioniamo = c (64 25) + d (19 + 19) 37 = riscriviamo, facendo precedere i numeri alle lettere = c 39 + d 38 37 = 39 c + 38 d 37 1 [ _1_ x y] 2 2 577 4 a b 5 a + 3 a c 7 b [non semplificabile] 580 6 x y x y + 2 x y 7 x y 578 15 a b + 7 b a + 2 a b [24 a b] 582 x y + 2 x y x y x y [ x y] 579 3 x y + 4 x y + 2 y x [3 x y] 583 5 b 3 y 6 b + 4 + 3 y [ b + 4] 576 3 x y 4 x y + __ x y [0] 581 b + 5 b 8 b + 3 b [ b] Mettendo in evidenza, semplifica le seguenti espressioni definite in R. esercizio svolto 36 a ___________ 9 a 36 y Applichiamo la proprietà distributiva al denominatore 36 a = ____________ 9 (a 4y) 4 a semplifichiamo e otteniamo: = ________ a 4y 3 a b 584 _______ 585 586 587 588 589 3 a 2 a+2 ________ 2 4 x 12 y ___________ 2 6 18 y + 12 x _______________ 6 6 x 9 x y _____________ 3 x 6_____________ x 3 x y 3 x 2 a x 8 b+4 ________________ 2 18 a + 6 b ___________ 3 6 x y 15 ____________ 3 15 + 15 a 30 b _________________ 5 12 a b 24 b + 6 ___________________ 12 6 a 6 a b 6 a c ___________________ 2 a [b; a x 4 b + 2] [a + 1; 6 a + 2 b] [2 x 6 y; 2 x y 5] [1 3 y + 2 x; 3 + 3 a 6 b] [2 3 y; 2 a b 4 b+1 _________________ 2 ] [2 x y; 3(1 b c)] 141